معمولا فرض می‌کنیم که ارزش اختیارات (Options) رابطه مثبتی با نوسانات دارایی پایه دارد. در این مقاله کوتاه که با آرش فهیم نوشتیم (و به زودی در ژورنال Economics Letters منتشر می‌شود) نشان می‌دهیم که وقتی اختیار از نوع دوگانه (Digital) است این قاعده صادق نیست!

اختیار (حقیقی) دیجیتال در شرایطی بروز می‌کند که پاداش یا جریمه «ثابتی» در صورت برخورد یک فرآیند تصادفی به یک سطح مشخص پرداخت می‌شود. در ابتدای مقاله اثبات می‌کنیم که هر فرآیند تصادفی مارکوفی که از پایین محدود باشد دارای یک خاصیت جالب است که کم‌تر به آن توجه شده است: وقتی واریانسش زیاد می‌شود تجمع چگالی احتمال در زیر یک مانع ثابت ابتدا کم و بعد زیاد می‌شود! نتایج بعدی مقاله بر اساس این رفتار استخراج می‌شوند. در مقاله مثال‌های مختلفی از اختیارات دیجیتال در دنیای واقع ارائه می‌کنیم: مثلا شرکتی که اگر سطح الایندگی تصادفی‌‌اش از حدی بالاتر برود باید جریمه مشخصی پرداخت کند و الخ.