یک بازی دیگر
در طبیعت و جامعه رفتارهای زیادی هست که در آن طرف مقابل برای طراحی استراتژی بهینه ای که منافع او را بیشینه می کند باید استراتزی های طرف مقابل را هم در نظر بگیرد و ضمنا این نکته را هم بداند که طرف مقابل هم این نکته را که نفر اول استراتژی او را در نظر گرفته می داند و الخ تا بی نهایت (در واقع تا جایی که ظرفیت پردازش ذهن آن ها اجازه دهد). جواب نقطه تعادل این بازی بسیار متفاوت از حدس اولیه خواهد بود.
فرض کنید در یک جمع هستیم و قرار است هر کسی عددی صحیح بین 1 تا 20 انتخاب کند. همه عددها را جمع می زنیم و نصف میانگین آن را محاسبه می کنیم و عدد هر کسی نزدیک تر به این نصف میانگین بود جایزه خوبی به او می دهیم. شما اگر در این بازی باشد چه عددی را انتخاب می کنید که احتمال نزدیک تر بودن آن به نصف میانگین اعداد بقیه بیشتر باشد؟ به این نکته دقت کنید که این یک بازی با عامل های هوشمند است و دیگران هم محاسباتی که شما خواهید کرد را در نظر خواهند داشت. در زندگی روزمره چه پدیده هایی را با این شکل سراغ داریم؟
نظرات
حامد.ع :
1
حامد.ع - June 5, 2006 09:15 PM
BaHaar :
اگه درست فهميده باشم..اين حرف شما همان نظريه اي كه تو فيلم " Beutiful Mind" "جان ناش "مطرح ميكنه ( آخه من كه رياضي يا اقتصاد نخوندم..معلوماتم رو از فيلمها ميگيرم ) كه
" every body goes for blond "
اگه اينطور باشه بايد مستبعدترين عدد رو انتخاب كرد !!
BaHaar - June 5, 2006 09:37 PM
BaHaar :
من ميخواستم عدد 1 رو انتخاب كنم كه نفر قبلي انتخاب كرده !!!
معلومه خيلي هم مستبعد نيست عدد 1 !!
BaHaar - June 5, 2006 09:39 PM
hamburgi :
age kas e digari khabar nadasht, mosallaman 5 ro entekhab mikardam, wali chon baghoyye ham khabar darand nazdiktarin adad be sefr ro ke hamana 1 bashad ro entekhaab mikonam.amma hala age hame ya hadde aghal chand nafar 1 ro entekhaab karde bashand unwaght jayeze be che kasi mirese???
hamburgi - June 5, 2006 10:46 PM
yaser :
با کمال شرمندگی! من تو زندگی روزمره با این مساله موقع توالت رفتن در دانشکدهیمان روبرو میشوم. در توالت طبقهی ما سه تا مستراح هست و همیشه با خودم میگم مستراح آخر از بقیه تمیزتر است چون آدمهای کمتری از آن استفاده میکنند. ولی خب اگر برای همه تمیزی مستراح مهم باشد همه آن رو انتخاب میکنند و توالت اول (یا شاید هم وسطی!) تمیزتر میشود!
yaser - June 5, 2006 11:05 PM
بابک :
جواب همانطور که بقیه گفتند عدد یکه. و میخوام بپرسم این سایت رستاک شروع نکرده چرا اینقدر غیر فعاله. چند روزه برا مطلب جدید سر میزنم ولی خبری نیست.
بابک - June 5, 2006 11:55 PM
آرماتيل :
آقای چای, سلام.
اين مساله که اشاره کردي، من رو ياد روزي ميندازه که فهميدم، خيلي از تصميمهايي که ميگيريم مبتني بر اين فرضه که ما در يک جامعهي رقابتي زندگي ميکنيم. يک بازي زيرو-سام (اين هم از فارسي)! در حالي که عملاً اينطور نيست و هنر خيلي از آدمها اينه که ميتونن بازيهاي زندگي رو وين-وين (!!) حل کنند.
دوستداشتم براي هيجانانگيزتر شدن بازي، يک پارامتر ديگري هم بهش اضافه ميکردي، مثلاً جايزهي نهايي اونايي که برنده ميشن، به اندازهي عددي باشه که انتخاب کردند!
خب، با اين وصف خيلي از بازيکنهاي ...، به بهاي اينکه ديگران چيزي بهدست نيارند(چون فکر ميکنند، که در اين صورت خودشون چيزي رو از دست خواهند داد!) سبدشون رو از زندگي با کمترين مقدار ممکن پر ميکنند.
من 20 رو انتخاب ميکنم. اينطوري به نظر ميآد کل جايزههايي که از دريافت ميشه بييشترين باشه.خودم نشد يکي ديگه!
يک نکتهي ديگه اينه که به نظر ميآد حل مساله با فرض رقابتي بودن نياز به کمترين ميزان محاسبات داره (در مقايسه با انواع جنرال-سام) و خب اين هم علت طبيعي که دنيا به چنين روزي افتاده، ما که نميخواهيم اين عضو عزيزمون که بيشتر از همه انرژي مصرف ميکنه و کلي هم گرما توليد ميکنه زيادي کار کنه، اون هم وسط گرماي تابستون!!
در ضمن، تا جايي که ميدونم اون «مدلسازي استراتژي حريف» تا سطح دو ادامه داره، و بينهايت نيست. تا زماني که بدونيم طرف مقابلمون هم استراتژي ميفهمه و ميفهمه که ما هم ميفهميم.
آرماتيل - June 6, 2006 01:08 PM
Maziar :
Hi every body,sorry.I do not have persian key bord,so I come in English.
I think in both cases the answer is 5,if no body cares about others' answers,and the nubmers were normally distributed between 1-20,the answer will be 5,and if every body considers that, again the answer will be 5 because all numbers are around 5
If all of them have the same intelligence,their thoughts frustrate each others .
Maziar - June 6, 2006 02:06 PM
نیک خواه :
این جمله ای که گفتین عینا تو مقدمه کتاب :
Game Theory for Applied Economists نوشته Robrt Gibbons وجود داره، حتی مثالش هم همونه
نیک خواه - June 6, 2006 03:27 PM
حامد :
آقای نيک خواه چقدر جالب. من البته از اون کتاب نخونده بودم ولی بلاخره ادبيات تئوری بازی ها در کتاب های مختلف شبيه همه و ممکنه جايي که من خوندم يا از اون جا نقل کرده باشه يا هر دو از يک منبع ديگه. به هر حال ممنون که گفتيد. امشب نگاه می کنم.
حامد - June 6, 2006 03:34 PM
شهریار :
یک بازی دیگر اما مشابه این است که روی کاغذ n تا خانه می کشیم پشت سر هم. بعد یک سکه را وسط می گذاریم. یک عدد را هم به عنوان عدد ذخیره هر فرد اعلام می کنیم. حالا هر دو نفر با هم یک عدد می گویند و عدد هر کس که بزرگتر بود او یک خانه سکه را به سمت خود می کشد. هر کس عدد خود را از ذخیره خود کسر می کند. برنده کسی است که سکه را به سمت آخرین خانه سمت خود کشیده باشد.
پروفسور Dennis Meadows استاد معروف System Dynamics این را به من یاد داد و دوبار هم این بازی را با من انجام داد و هر دوبار راحت مرا برد!
در این بازی می شود به راحتی رفتارهایی مثل خساست در سرمایه گذاری به موقع! ولخرجی بی موقع به خاطر ترس از شکست! و ... را مشاهده کرد
شهریار - June 7, 2006 07:25 AM
كامبيز :
فكر كنم جواب درست اينه كه بايد رندم يك عدد رو انتخاب كنيم.
كامبيز - June 7, 2006 08:37 AM
مینا :
1!
مینا - June 7, 2006 09:01 AM
:
خوب یک توضیح بدید چرا یک؟
Anonymous - June 7, 2006 10:28 PM
Maziar :
manam hirchi fekr mikonam nemifahmam in 1 az koja oomade!!!?
Maziar - June 8, 2006 08:57 AM
مینا :
اگر عددها بطور تصادفی انتخاب بشوند میانگین 10.5 و نصف اون 5.25 خواهد شد. درنتیجه نزدیکترین عدد 5 می شه. اما با این فرض که دیگران هم این تحلیل رو داردن و انتظار دارند نزدیکترین عدد 5 باشه انتظار می ره که اونها هم در مرحله اول به 5 فکر کنند و درنتیجه نصف میانگین 2.5. با همین استدلال اگر پیش بریم منطقی اینه که همه اعداد پایین (کمتر از 2) رو انتخاب کنند،یعنی 1! اما نمی دونم چقدر این استدلال درسته!
مینا - June 8, 2006 09:10 AM
حامد قدوسی :
مینا خانم استدلال به لحاظ نظری درسته. مازیار به این فکر کن که گفتی 5 را انتخاب می کنی ولی بقیه هم عاقل هستند و همین عدد را انتخاب می کنند و لذا نصف میانگین می شه 2.5. دوباره همه می دانند که همه عاقل هستند و الخ و همان طور که مینا گفت می رسند به کم ترین عدد. منتها در عمل عدد 2 بهتر از یکه که توضیحش را توی یک پست می نویسم.
حامد قدوسی - June 8, 2006 09:25 AM
مینا :
شاید عملیش هم این باشه که در هر صورت هیچ کس عددی بالای 5 انتخاب نمی کنه (به خاطر استدلال اول)، پس بهتره نصف میانگین اعداد 5-1 رو ملاک قرار بدیم که می شه 1.5 و اینکه حتماً هستند افرادی که عددی بیش از 1 (واحتمالاً 5) رو انتخاب خواهند کرد. پس 2 محتمل تر می شه؟؟؟
مینا - June 8, 2006 11:19 AM
مازيار :
اخه دمه 1 گير ميکنه دوباره مياد بالا تا 5.5.من ميانگينه اين راه 3.25 و در نتيجه 3 رو می گيرم.
bebakhshid man ziad post kardam:p
مازيار - June 9, 2006 08:39 AM
حامد قدوسی :
مازیار من نمی فهمم چرا باید برگردد بالا؟ استدلالت چیست؟
حامد قدوسی - June 11, 2006 08:02 AM
SAYE :
Hi
man ziyad fekr nakarde, be natije-ye 2 residam. (hamun ke behesh migim Tafakkore Mahdud).
wali tu comment ha didam ke 1 bayad bashe.
ye kami ghosse dar wa UPSET shodam ke chera bishtar fekr nakarde budam.
wali akhare kari, didam ke gofti ke 2 behtare. 2bare shad gashtam. hala chera behtare??
حامد: برای این که حدس می زنیم در بازی همه کاملا عقلانی رفتار نکنند (توی کامنت ها دقت کنی عددهای 5 و این ها هم بود. خودت هم دو را انتخاب کرده بودی) در نتیجه واقع بینانه است که تخمینمان از میانگین کمی بالاتر از یک قرار گیرد.
SAYE - June 14, 2006 01:06 AM