تئوری سهام دار مسلط
فرض کنید که شرکتی داریم که هیچ کدام از سهام دارانش به تنهایی بیش از 50% سهام را ندارند. قضیه هایی وجود دارند که تحت شرایط مختلف نشان می دهد که کسی که بیش ترین میزان سهم را دارد (مثلا 40%) نقش کلیدی در تصمیمات شرکت خواهد داشت و عملا می تواند بسیاری از موضوعات دل خواهش را به تصویب برساند. مدیریت شرکت هم بیش از همه باید حواسش به او باشد. این موضوع کمی غیرشهودی است و در نگاه اول به نظر می رسد که اگر یک طرف همین آدم 40% باشد و طرف دیگر مثلا چهار تا سهام دار 15% آن وقت قاعدتا طرف دوم اکثریت دارد و رای گیری را می برد. ولی بر خلاف این شهود اولیه می توان اثبات کرد که تعادل های نشی برای این بازی پیدا می شود که در آن همین یک سهام دار مسلط در رای گیری شرکت می کند و طرف دوم با این که روی هم اکثریت دارد رای گیری را می بازد. شهود اثبات برای یکی از حالت های ساده این است که نشان دهیم شرکت نفر مسلط (مثلا 40%) و شرکت نکردن همه بقیه تعادل نش بازی است.
1) با توجه به این که رای گیری هزینه دارد (باید وقت بگذاری و در جلسه شرکت کنی) در صورت حفظ نتیجه قبلی برای تیم ما رای ندادن به تر از رای دادن است.
2) همیشه بردن (حتی با محاسبه هزینه رای دادن) به تر از باختن است.
3) با مقدمات فوق آدم ها وقتی در رای گیری شرکت می کنند که رایشان نتیجه رای گیری را عوض کند. در غیر این صورت شرکت نمی کنند.
خب حالا می توانید ببینید که اگر هیچ کدام از هم تیمی های من شرکت نکنند (فرض تعادل نش) آن وقت شرکت کردن من به تنهایی فقط هزینه اضافی به من تحمیل می کند ولی نتیجه رای گیری را عوض نمی کند در نتیجه برای من عقلانی است که شرکت نکنم. همه هم تیمی ها همین فکر را می کنند و سهام دار مسلط ولی غیراکثریتی بازی را می برد.
موسسه ما تا حالا روی سه نسخه از این بازی تحت شرایط مختلف کار کرده که یکی توی اکونومیکز لترز چاپ شده و یکی هم این جا قابل دست رسی است. حالا من دارم سعی می کنم روی نسخه چهارم کار کنم. شرایطی که در آن وقتی کسی از تیم فاقد سهام دار مسلط دارد راجع به رای دادن یا ندادن فکر می کند یک توزیع احتمال روی تصمیم هم تیمی های خودش هم دارد. در دنیای عمل فرض کنید با هم تیمی ها تلفنی صحبت کرده ایم ولی من مطمئن نیستم که کسی که قول داده رای بدهد لزوما این کار را بکند. این وضعیت منجر به یافتن تعادل هماهنگ شده (Correlated Equilibrium) در بازی می شود. البته هنوز نمی دانیم که آیا چنین تعادلی پیدا می شود یا اثبات می شود که پیدا نمی شود. به هر صورت هر دو نتیجه جالب است. این موضوع تحقیق من است که بخش مهمی از وقتم در هشت ماه آتی را به خودش اختصاص خواهد داد.
* این ژورنال اکونومیکز لترز را من تازه کشف کرده ام. سیاستش این است که به خاطر نشر سریع ایده ها و نتایج کلیدی، مقاله ها نباید از "چهار" صفحه بیش تر باشند و لذا نویسنده ها باید به شدت فشرده بنویسند. حسنش این است که موقع خواندن مقاله هایش می شود صاف رفت سراغ اصل مطلب. هر چند به خاطر این فشردگی سرعت خواندن مقاله هایش از یک ژورنال معمولی معمولا کم تر است.
نظرات
بهاره :
این تعادل هماهنگ شده (Correlated Equilibrium) که وگفتی یعنی چه؟
{آقا یاد امتحانات دبیرستان افتادم ، با بچه ها قرار میگذاشتیم که نریم امتحان (میدونستیم یک سری میرن ولی اگه اکثریت نرن پس امتحان نمی گیرن) شب همه پشت تلفن پایه بودن نرن. صبح فردا همه پای چشمها گود افتاده از بیدار ماندن شب،:)) همه آمده بودن امتحان بدن}
بهاره - November 25, 2006 09:14 AM
دوپا :
اين "قضيه ها" در مورد پارسيان كه به وقوع پيوست،
ما كه سوادمون به اثباتش نمي رسه ولي فكر كنم case خوبي باشه، به فنا رفتن يك بانك توسط اين قضيه ها رو بررسي كني!
دوپا - November 25, 2006 09:28 AM
وحید :
چند وقت پیش موقعیت مشابهی را به نام "اتاق سیگاری ها" تعریف و بررسی کردیم. البته بیشتر با هدف تحلیل امکان ائتلاف بین مخالفان سیاسی یک نظام:
http://vahidvmotlagh.blogspot.com/2006_09_10_vahidvmotlagh_archive.html#115825236349517542
افشین که بیشتر موضوع را بررسی کرد معتقد است که "ابهام" حاکم بر این موقعیت نقش زیادی در برنده شدن یک نفر در برابر اکثریت دارد:
http://www.shooan.blogfa.com/post-42.aspx
وحید - November 25, 2006 11:01 AM
شایان :
در یک مورد عملی که شاهد آن بودم فردی از مجموعه سهامداران خرد یک جامعه اعتراضی ساخته بود و با آن توی سر سهامداران بزرگ می کوبید. بعد از مدتی سهامداران بزرگ دچار وضعیت همیشه بردن بهتر است شدند و در رای گیری ها شرکت نکردند. بعد هم سرمایه خودشان را گشیدند بیرون!!!
شایان - November 25, 2006 11:45 AM
یک ناظر :
اگه منظور شما اَنتخابات است که خوب کور خواندهاید!
به این سادگی که فکر میکنید نیست
وقتی که ملت دلسرد شد دیگر نه تهدید و نه آش پلو دادن و نه حتی پول نقد دادن هم آنها را پای صندوق نخواهد کشاند تا چه رسد به تحلیلهای آب دوغ خیاری
حامد : ابولی جان ( خ آقای مشهور وبلاگستان) بهت توصیه می کنم وقتی می خواهی کامنت بزاری اول سعی کن کلاس وبلاگی که می خوانی را ارزیابی کنی بعدش هم اول مطلب را دقیق بخوانی و ربطش را به حرفت بفهمی بعد نظرات این جوری کیلویی بدی. برو عزیزم خدا روزی ات را جای دیگه حواله کنه.
یک ناظر - November 25, 2006 12:38 PM
بماند :
از آن ژورنال های الکی سخت گیر است. مقاله من از خرداد تا الان آندر ریویو هستش و نه می گویند رد شده نه می گویند مشکلش کجاست.
بماند - November 25, 2006 04:04 PM
محسن مؤمنی :
ما در شبکه، مسئلهای داریم به نام n-ارتش
(n-army) که فکر میکنم شبیه این باشد. البته نمیدانم مسئلهتان را درست فهمیدهام یا نه. البته در آنجا موضوع اصلی چیز دیگری است، اما در نهایت تک ارتشی که اکثریت را دارد و در میان n ارتش دیگر است؛ به خاطر اینکه هیچ دو تایی از آن n ارتش نمیتوانند از حضور حتا یک ارتش دیگر اطمینان کامل پیدا کنند، همه از حمله باز میایستند. چرا حالا به یاد این مسئله افتادم (که الان که فکر میکنم، میبینم خیلی با مسئلهی شما متفاوت است)؟ خودم هم نمیدانم!
محسن مؤمنی - November 25, 2006 05:25 PM
نوید :
فکر می کنم در دنیای غیر بیزینس هم این ایده را پیدا کنی.. وقتی قرار است رای گیری در جامعه انجام شود و اکثریت نسبی مردم (نه مطلق) نتیجه را معمولن می برند.. در حالی که سایرین روی هم می توانند رایی بیش از اکثریت نسبی داشته باشند در انتخابات شرکت نمی کنند..
نوید - November 25, 2006 05:31 PM
local :
من اسم این کار شما را گرایشات صرفا علمی می گذارم
نمی دانم چرا جمع نخبگان در نهایت به سمت همین کارها می روند. کارهای صرفا علمی! که یا هیچ استفاده ای ندارد یا اگر دارد به کار همان هایی می آید که سالهاست خون مردم را در شیشه کرده اند و می کنند، دوست عزیز از این تحقیق شما چه سودی به این مردم بدبخت می رسد که از فقر اقتصادی و فرهنگی به انحرافات اخلاقی گرایش پیدا کرده اند!
آقای قدوسی من اشکال شما را در این می بینم که از ابتدا در جمع خودهاتان بوده اید و از آن جمع بیرون نیامده اید که بخواهید درد را ببینید. بله در جمع شما همه به فکر پیشرفت و ترقی هستند و باید هم باشند ولی اشکال این پیشرفت و ترقی شما این است که جهت ندارد، به همین دلیل تبدیل به کارهای صرفا علمی می شود یا به کار هایی که دستور اش از طرف سرمایه داران گردن کلفت و چند ملیتی صادر می شود و با هر ظاهر سازی هم که بخواهیم وجه ای آبرو مندانه برای آن اختیار کنیم نتیجه اش نوکری سرمایه داران برای شماست.
اشکال همیشگی نخبگان علمی این است که دغدغه فکری شان محدود به جمع خودشان است و خارج از این محدوده را اصلا آدم حساب نمی کنند که بخواهند راجع به آنها فکری بکنند، اگر هم فکر غیر خودشان را داشته باشند فکر همجنسان خودشان هستند یعنی همان نخبگان علمی نوپا که در نهایت باز چیزی مثل خودشان خواهند شد یعنی نوکر سرمایه دار که یا در ایران مانده اند در نحوه اصولی چاپیدن ملت به سرمایه داران داخلی کمک می کنند یا به خارج گریخته اند و آویزان شرکت های چند ملیتی شده اند، دوست عزیز در ایران اکثریت با جاهلان و بیهودگانی است که بی هیچ امیدی زندگی می کنند، هر کاری که انجام می شود در نهایت باید برای همین ها انجام شود، جاهلانی که جهالت را به آنها تحمیل کرده اند، و بیهودگانی که بیهودگی را به آنها تحمیل کرده اند. اینها مظلومانی هستند که از ثروت، علم، قدرت، تقدس و هر وجه ای که می تواند سازندگی را در بر داشته باشد، محروم هستند.
حامد : این طور نیست. برای حل مسایل پیچیده باید ذهن را به کار کردن روی موضوعات علمی و دقیق عادت داد و گرنه می شویم مثل خیلی ها که جز حرف های کلی و نادقیق چیزی برای گفتن ندارند. ضمن این که تحقیق در دوره تحصیلات تکمیلی برای این نیست که کسی مساله ای از دنیای واقعی را حل کند برای این است که فرد یاد بگیرد دقیق و روش مند پژوهش کند. این قابلیت خودش بعدا در دنیای واقعی خیلی به کار می آید.
local - November 25, 2006 10:53 PM
Mohammad :
sounds like an interesting problem. Please tell us about your results when you get them.
Mohammad - November 26, 2006 05:09 AM
local :
omidvaram chenin bashad ke migooiid, va shahed nabashim shoma ham ta akhare omr darid roie hamin teory ha tamrin mikonid ya mesle baghie va ba hamkari sarmaie dar be chapidan melat mashghool shavid
local - November 28, 2006 03:06 PM