بازگشت به میانگین
بسیاری از پدیده ها در دنیا خاصیت بازگشت به میانگین (Mean Reversion) دارند یعنی اگر رفتارشان را در طول زمان تماشا کنیم می بینیم که انگار وقتی از میانگین فاصله می گیرند تمایل دارند که دوباره به سمت میانگین باز گردند و لذا در بلندمدت حول یک خط نوسان می کنند. از این مفهوم در بازار دارایی زیاد استفاده می شود. وقتی قیمت دارایی ها که در بازار به این شکل رفتار می کند خیلی زیاد یا کم می شود احتمال این که دوباره به میانگین قیمت های قبلی برگردد بالاتر می رود. انگار فنری به متغیر وصل است که هر چه بیشتر از میانگینش دور می شود بیشتر او را می کشد.
این ماجرا در زندگی روزمره هم فراوان است. حدس من این است که این حس گنگ که خیلی از ما نسبت به خوشی زیاد داریم و نگران هستیم که اگر خیلی شاد باشیم حتما به زودی اتفاق بدی خواهد افتاد ناشی از همین تجربه است. ما به تجربه فهمیده ایم که میزان لذت هر کس در زندگی میانگین مشخصی دارد و لذا وقتی برای مدتی خیلی زیاد شاد هستیم می فهمیم که الان باید منتظر این باشیم که اتفاقات بدی بیفتد تا خوشی ما را حول میانگین نگاه دارد.
حالا جالب است که همین خاصیت بازگشت به میانگین می تواند باعث خطاهای جالبی در تحلیل نتایج یک کار شود. مثلا یک لیگ فوتبال را در نظر بگیرید. به تجربه می دانیم که احتمال این که یک تیم همه بازی هایش را ببازد یا همه بازی هایش را ببرد خیلی زیاد نیست و تیم های کمی این بلا سرشان می آید (معادلش یک دانش آموز معمولی را تصور کنید که معدل حول و حوش 16 دارد و احتمال خیلی کمی دارد که همه امتحان هایش را بیست یا صفر شود.) حالا فرض کنید یک تیم متوسط به بالای فوتبال 5 بازی اول از مثلا 10 بازی خودش را باخته است (یا دانش آموز چند امتحان اولش را حسابی خراب کرده است). احتمالا مدیران باشگاه با ملاحظه چنین اتفاقی عصبانی می شوند و مربی را تغییر می دهند. درست بعد از تغییر مربی تیم دو یا سه مسابقه را می برد و لذا طرف داران تعویض مربی استدلال می کنند که دیدید گفتیم این مربی خیلی به تر از آن یکی است!
در واقع ماجرا لزوما این طور نیست. حتی اگر مربی هم عوض نمی شد با احتمال زیادی این تیم این سه بازی (یا یکی دو تا از آن ها) را می برد. چرا؟ جوابش خیلی سخت نیست. چون اگر آن بازی ها را هم ببازد آن وقت میانگین بردش به صفر نزدیک می شود و این احتمالا برای یک تیم متوسط به بالا خیلی خیلی بعید است (در واقع احتمال این که یک تیم معمولی به طور پیوسته هشت بازی خودش را ببازد بسیار ناچیز است). از تئوری بازگشت به میانگین می دانیم که وقتی وزن یک طرف میانگین زیاد شد احتمال وقوع طرف دیگر باید خیلی بالا برود تا رفتار حول میانگین حفظ شود.
نظرات
:
This is not the right analysis! This system of games is memoryless. (unless you are assuming that the level of the future teams you will play against depends on your past results, i.e., when you lose a game it will be more likely that your next game will be against a weaker team). If you have 3 more games to play, the result will NOT depend on the previous results!!! No Matter if you have lost before or won...
Hamed: To Anonymous Friend and Roozbeh,
Thanks, indeed I don't have an strong argument against your critiques. Moreover I haven't tried to push a theoritical explanation (though one my simply think of a dynamic behavior such that when one team loses she puts more efforts, etc).
I fully agree with you that there is no memory in the random variable i.e. p(win | past information) = cte but my idea is that this is true only if the stochastic process is not mean reverse. My congecture is (I am not sure even it is true) that d p(win | level of defeat , being mean reserve) / d level of past defeats > 0 otherwise there won't be a pattern of mean reversion. Please let me know what you think. Thanks.
Anonymous - May 29, 2007 07:38 PM
Roozbeh Hosseini :
What you are talking about is not a theory! It is a property of a stochastic process. The anonymous comenter is right. In what you described, there is no history dependence. So observing a streak of 5 losses gives you absolutely no information about the next game. Unless, you have a theory or assumption at the back of your head that you are not telling us.
Roozbeh Hosseini - May 29, 2007 08:08 PM
سعید پوردلیر :
در مورد اعتقادات مذهبی هم همینطور است. !!
مردم نه مومن می شوند نه کافر. همیشه مقابل حکومتهای دینی به اندازه حکومت های ضد دینی و لایک می ایستند.
کم کم داریم به « چای » معتاد میشیم. پس چیزای خوب زیاد بنویس حامد خـــان
:-)
سعید
حامد: سعید جان بحث سیاسی ممنوع. حتی شما دوست عزیز. ضمنا فروش نسیه هم نداریم. :))
سعید پوردلیر - May 29, 2007 09:00 PM
سهام دار جزء :
در تحلیل تکنیکی بازارهای مالی به قیمت میانگین، قیمت معقول می گویند. برای مثال در بازار سهام این قیمت را در پریود 200 روزه یا 50 روزه حساب میکنند و همانطور که اشاره کرده ای وقتی قیمت خیلی از این عدد دور میشود انتظار برگشت بالا میرود.
از طرف دیگر بحث احتمال هم درست است و اینکه ما با احتمال یکسری اتفاقات برخورد داریم. برای تایید داستان مربی و تیم این مثال را میزنم:
فرض کنید بر اساس داده های تاریخی اگر قیمت یک سهم الف ریال بالاتر از قیمت میانگین 200 روزه خود باشد به احتمال 60% برمیگردد و تا قیمت میانگین پایین می آید. هرچند این احتمال مربوط به گذشته است اما تا زمانی که محیط (بازار) دچار تغییر جدی و بنیادی شدیدی نشده باشد، میتوان گفت این احتمال در آینده هم تقریباً به همین اندازه است. یعنی اگر برای یکسال بر اساس این روش سهم را دنبال کنیم شانس بردی در همین حدود متصور است.
حامد: آقا ممنون از توضیحت.
سهام دار جزء - May 29, 2007 09:01 PM
عطیه :
قائدتا این موضوع راجع به تعادل پایدار صادق است دیگر ، واگر نه در مورد
تعادل ناپایدار نمی توان این را گفت .
حامد: راستش عطیه خانم دقیقا منظورتان را از تعادل پایدار و ناپایدار (در این مساله خاص) متوجه نشدم ولی اگر درست فهمیده باشم باید بگویم که به یک معنی بلی چون میانگین باید در بلند مدت حفظ شود.
عطیه - May 29, 2007 09:09 PM
:
In principle I agree that Hamed's analysis is incorrect for memoryless processes, but in the partcular example of the soccer game, one can argue that a simple reason for having lost all of the games in the first half of the season is that the easier games are all accumulated ahead. So in fact, the example of the soccer game cannot at all be seen as an example of indepedent identically distributed random variables which means that there is some truth to Hamed's analysis. It is not hard to formulate a mathematical model for this example to show this.
Hamed: Keyvan jaan thanks for elaborating the issue. Indeed as I said in the first comment I don't want to put any further assumption or structure on the behavior of the system apart from mean-reversion. I understand that if they are IID there is no reason to dervie probability based on the previous information but my point is that this mean-reversion enforces some behavior. Though still I am not sure if my claim is fully right.
Anonymous - May 29, 2007 09:27 PM
سهیل :
با عرض معذیت به نظرم این اظهار نظر در مورد فوتبال غیر از کم اطلاعی شما از فوتبال دلیل دیگری ندارد. مثال بخواهید زیاد هست که با همان مربی قبلی نتایج تغغیری نکرده یا برعکس، با ورود مربی جدید هم اتفاق تازهای در تیم نیفتاده. مثال جدید و تر و تازه اگر بخواهید اما ارجاعتان می دهم به روند نتیجه گیری امسال تیم هامبورگ. با وجود آنکه در ابتدای فصل به عنوان یکی از بالای جدول شناخته می شد، اما در 20-21 بازی اولش، که حتی از نصف بازی های کل فصل هم بیشتر است نتایج بد و بلکه افتضاحی گرفت و تازه بعد از تعویض مربیاش بود که شروع به کسب نتایج خوب کرد. فکر می کنم در نتیجه گیری یک تم فوتبال، عامل فشار روانی، عامل بسیار مهمی است. تیم متوسط به بالای که 5 بازی اول فصل را ببازد، یا زیر فشار روانی وحشتناکی که رسانهها در درجهی اول و هوادارن و مسئولان باشگاه در درجههای بعدی به آنها وارد میکنند، خرد شده و نتایج بدشان ادامه مییابد یا در اثر شوک روانی ناشی از چنین نتایجی روند نتیجهگیری را عوض میکنند. مربی جدید هم معمولاً برای ایجاد همین شوک روانی است که به باشگاه آورده میشود. ببخشید که طولانی شد.
حامد: سهیل جان من از بازی فوتبال حتی قواعد ساده مسابقه را هم بلد نیستم. ولی در این پست بحث من رفتار مسابقات فوتبال به لحاظ روانی یا موردهای استثنایی که تو اسم بردی نبود. بحث یک بحث آماری و صرفا از احتمال های آماری وقوع برخی پدیده ها صحبت می کند. لذا تک مثال هایی که می آوری متاسفانه کمکی به رد و قبول بحث نمی کند چون ما در مورد رفتار یک فرآیند تصادفی صحبت می کنیم.
سهیل - May 29, 2007 09:30 PM
وحید :
می خوام فیزیکی حرف بزنم ، این بازگشت به میانگین خیلی جاها (مکانیک آماری ، کوانتوم ، ترمودینامیک و ...) تحت تاثیر قرار می ده . مثلا واسه مشخص کردن اسپین ها می آیم یه احتمالی واسه حالت اسپین ها در می اریم . بعد یه عدد شانسی انتخاب می کنیم و با عددمون مقایسش می کنیم . اگه عددمون بزرگ تر بود قبول اگه نه رد !! خیلی تصادفی . خیلی مسخرهست ولی اگه چند صد هزار بار این کار و تکرار کنی عددی بهت می ده آنچنان دقیق که باورت نمی شه . همون عددی که احتمالا با معدلات سخت ریاضی بدست می آد . حالا اینا زیاد مهم نیست ، مهم اینه که همون اتفاقی می فته که جنابآلی فرمودی . ولی چرا خودش خیلی ساده همه چیز رو راست و ریست می کنه این چیزیه که واسه من قابل قبول نیست . صرفا دلیل این نیست که چون همه چیز باید متعادل باشه . دلیلی که باید پیدا کنیم اینه که چرا باید متعادل باشه و چه طوری متعادل میشه . من دنبال یه استدلال درس درمون واسه این هستم (منظورم فیزیکی نیست) ، که شما چیزی نگفتی ، اگه بلدی ثابت کنی من از این بحث خوشم می آد . با این حال موضوع قشنگی بود . فعلا .
حامد: مرسی وحید جان. منم می خوام در موردش بیشتر بخونم و احتمالا این جا می نویسم.
وحید - May 29, 2007 10:40 PM
نیما :
من یک مشکل بزرگ با این پستت دارم. به نظر من تحلیلهایی که روی معلولها (output)انجام می شود ( مثل پیشبینی فروش یک محصول از روی فروش ماههای قبل ) چون به عوامل ایجاد آن معلولها توجه نمی کند تنها در صورتی درست از آب در می آیند که ساختار علتها چندان تعییر خاصی نکرده باشد ( در محدوده حساسیت تابع به آن متغیرها). به نظر من این موضوع میانگین هم به این دلیل در جاهای زیادی می تواند درست از آب در آید که سرعت تغییرات ساختاری علتها (متغیرها)نسبت به بازی ای که مشاهده گر آن سیستم را تحت نظر دارد خیلی کم باشد. تا آنجا که من می دانم, نوسان حول یک وضعیت ثابت می تواند بیانگر قرار داشتن سیستم در تعادل پایدار باید و این موضوع قبل از مطرح بودن یا نبودن موضوع میانگین, به معنای وجود میانگین ( وضعیت تعادل) است. خلاصه اینکه موضوع میانگین تا زمانیکه در محدوده معلولها طرح می گردد می تواند کمک کننده باشد و در محدوده تحلیل روی علتها نمی تواند کاربرد داشته باشد. البته اینها هم فقط نظر شخصی بودند :D
حامد: نیما حرف کاملا درسته. این روی کردها فقط از روی رفتار قبلی سیستم یک سری پیش بینی آماری روی رفتار آتی می کنند (دقت کن که فقط پیش بینی آماری یعنی توزیع احتمال وقوع پدیده بعدی را تخمین می زنند) و چیزی راجع به ساختار سیستم مولد اون (یا به قول تو علت ها) نمی کنند. شهود من از رفتار سیستم های دینامیکی می گه که احتمالا باید تناظری بین ساختار خاصی از سیستم های دینامیکی و رفتار بازگشت به میانگین باشه ولی خودم هنوز دقیق نمی دونم.
نیما - May 29, 2007 11:26 PM
سولوژن :
البته نه دقیقا با این تحلیل، اما به پدیدهاش شبیه به این concentration of measures هم میگویند که یک قضیهی معروفاش، قضیهی حد مرکزی است.
کل ماجرا هم این است که در یک پدیدهی تصادفی، اگر چندین نمونه بگیری، متوسط نمونهها (که خود متغیری تصادفی است) با احتمال زیاد نزدیک امید ریاضیی آن متغیر تصادفی قرار میگیرد. همچنین احتمال اینکه تفاوت زیاد باشد هم خیلی سریع کم میشود.
البته بگویم که این الزاما معادل آنچیزی که گفتی نیست.
حامد: ببین به نظرم خیلی هم فرق نداره چون در مثال من با یک مشاهده (گاهی پیوسته) از یک فرآیند تصادفی سر و کار داریم و لذا انگار ماشین تولید کننده متغیر تصادفی مان همین طور داره خروجی تولید می کنه و در حد میانگین این خروجی ها باید به میانگین میل کنه. در واقع اون میانگینی هم که من می گم فرآیند تصادفی (در واقع میانگین تحقق Realization اون متغیر تصادفی) هم احتمالا مشابه همین مفهوم تو است. ولی به هر حال ماجرا با این بحث های دوستان جالب تر شد. الان می خوام ببینم که آیا مشاهده بازگشت به میانگین الزاما به معنی وجود یک ساختار دینامیکی مشخص (مثلا فیدبک های منفی با رفتار خاص) در ساختار سیستم سازنده است یا نه.
سولوژن - May 30, 2007 12:02 AM
سولوژن :
یک نکتهی دیگر: چنین پدیدهای مختص فرآیندهای تصادفیی iid نیست، بلکه برای فرآیندهای تصادفی با نمونههای وابسته هم ممکن است رخ بدهد. در واقع اگر یک سری mixing condition داشته باشیم، چنین پدیدهای را باز هم مشاهده خواهیم کرد. در نتیجه ممکن است بتوان برای سیستمهای دارای حافظه نیز حرفهای مشابهای زد.
سولوژن - May 30, 2007 12:05 AM
:
If you are interested to know more about mathematical behavior of Happiness, take a look at this link,
http://sprott.physics.wisc.edu/lectures/love&hap/sld001.htm
Your dumb guess (as you used it for yourself!) is consistent to the result of this modeling.
I hope you like it.
Ahh! BTW, could you please tell me, as an economist, what courses have you passed in probability and stochastic processes? Please also mention the text book of each. Thank you.
Hamed: Thanks for the link. I like the dynamic modelling of the happiness. In Econ programme I had one course on basic probability and statistics (based on Casella) and then a course on measure theory and stochastic processes. Moreover when one takes econometrics there are some topics of stochastic processes and probability to be discussed again (e.g. limit theorems). Finally add a course which I will take the next semester on Stochastic Calculus and Ito processes.
Anonymous - May 30, 2007 12:24 AM
حق پرست :
يكي از اساتيد تاپ!!!! دانكده مديريت مي فرمود دانشجوي نرمال دانشجويي است كه معدلش حدود پانزده باشد( البته من هيچوقت نرمال نبودم )
از نوسانات فكريت تعجب ميكنم نه آن پست قبلي كه علم را به تقدس رساندي نه اين پست كه پته ي هر چه نظريه در آمار احتمالات بود در دو پاراگراف زدي
حامد: حال شما خوبه؟ می تونی در چند جمله به من بگی که پته کدوم نظریه در آمار و احتمال زده شده؟ فرآیند های تصادفی متمایل به میانگین یک گروه از فرآیند های تصادفی هستند که ساختار خاص خودش را دارند.
راستی کی علم را به تقدس رسوند؟
حق پرست - May 30, 2007 05:18 AM
Parviz :
Hamed;
now this is the post that I don't like at all. So my team is more likely to win against team A in week 6 if I have it loose the first 5 games?
Watch for what is your policy recommendation and see if it makes any sense.
Concepts of conditional expectation and structural model explanation are missing here.
Hamed: Parviz the phenomena is strange for myself too but it is there. I am trying to figure out what is going on. I haven't seen other policy recommandations but I think in asset market they build recommandations for sell/buy exactly based on this conclusions.
Parviz - May 30, 2007 07:08 AM
نیما :
در مورد ساختار این سیستمها از نظر دینامیکی, اگر درست یادم باشه, سیستمهایی بودند که هم دارای لوپ مثبت هستند و هم لوپ منفی, منتها با این ویژگی که قدرت این دولوپ خیلی نزدیک به هم هست و هر دو غالب هستند. توی کنترل اتوماتیک, این موضوع خودش رو بصورت وجود یک جفت عدد مختلط مزدوج نشون می ده که باعث نوسان سیستم حول یک موقعیت مشخص می شن.
حامد: نیما اگر معادله دیفرانسیلش درست یادم مونده باشه
dS=(L-S)dT + error
این شبیه ساختار مورد نظر تو است.
نیما - May 30, 2007 07:48 AM
amir :
حامد جان سلام دوباره. منظورت رو از ميانگين متوجه نشدم. در ادبيات آماري، ميانگين مي تونه صعودي باشه و با رشد ثابتي حركت كنه كه توي بازار سهام هم از همين تحليل در برخي مواقع استفاده ميشه. ميانگين هميشه ثابت نيست ولي پايه بحثت روي ميانگين ثابت بود.
حامد: امیر جان سلام. حرفت کاملا درسته که میانگین هم می تونه روند داشته باشه (در این صورت نوسانات حول خط صعودی است) و من آن را نفی نکردم ولی در این پست خاص من یک حالت خاص را برای این مساله در ذهنم داشتم که شیبش صفر بود (خط افقی یا میانگین ثابت). اگر اشتباه نکنم رفتار میانگین بازده سهام (و نه قیمت سهام) در برخی موارد می تونه ثابت باشه.
amir - May 30, 2007 08:41 AM
مهدی رباطی :
حامد جان سلام
مهمتر از هر روز آپ کردن و پست فرستادن ، خوب نوشتن است.
سعی کن کمی با تامل و شتابزدگی کمتری بنویسی کم کم مطالبت داره روزنامه ای میشه و اون جنبه علمی و تخصصی اش تحت تاثیر جنبه عمومی اش قرار می گیره.
پیروز باشی و سربلند
مهدی رباطی - May 30, 2007 09:07 AM
s.h.t :
man ba ap jadid beroozam
s.h.t - May 30, 2007 09:09 AM
بهاره :
به سعید: من که معتاد شدم رفت. امان از رفیق ناباب! D:
حامد من از نظر حسی با مثالهایی که زدی مشکلی ندارم (می دانی که مسایل نظری این پست را نمی دانم) ولی الان یک سوالی هست: چرا من نمی توانم انتظار داشته باشم بعداین سیر بالا رفتن فجیع قیمتهای مسکن این قیمتها به میانگین قبلی (اصلا این خودش چند هست و کجا هست؟!) بر نگردند؟
فکر کنم این خاصیت فقط برای بعضی پدیده ها صدق کند و خوب، آن وقت سوال این است: چه پدیده هایی در چه شرایطی؟
(جان خودت کامنت دانی عزیز اسم مرا قورت نده!)
حامد: بهاره دیدی اگر با کامنت دانی مهربان باشی و نازش را بکشی اسمت را قورت نمی ده :))
سعی می کنم چیزی بنویسم و بیشتر توضیح بدهم.
بهاره - May 30, 2007 10:04 AM
haghparast :
طبق قانون احتمالات ،در پيشامدهاي تصادفي مستقل حوادث قبلي تاثيري بر پيشامدهاي بعدي ندارد. برد يا باخت در يك بازي هيچ ربطي به برد يا باخت در بازيهاي قبلي ندارد.چون دو بازي از همديگر مستقلند (البته اگر بقول خودت مسايل رواني را در نظر نگيريم و فقط از ديد احتمالات به آن بنگريم)
اگر به فرض محال احتمال برد يا باخت را در هر بازي يك دوم در نظر بگيريم اين احتمال اگر در ده بازي هم تيم باخته باشد در بازي يازدهم اختمال برد همان يك دوم است و نه بيشتر و نه كمتر. البته وقتي تعداد بازيها به بينهايت ميل كند موضوع تفاوت ميكند
حامد: در فرآیندهایی که خاصیت بازگشت به میانگین دارند احتمال پدیده ها از هم مستقل نیستند و با هم همبستگی دارند. معادل دیفرانسیلش را هم برای یکی از دوستان بالاتر نوشتم. البته من اصرار ندارم که مسابقات فوتبال لزوما رفتار بازگشت به میانگین دارد (یعنی ممکن است مثال اشتباهی انتخاب کرده باشم) ولی آن چیزی که ادعا کردی پته آمار و احتمال را زدم در واقع اصلا درست نبود برای این که فرآیند هایی با این خاصیت جزء مهمی از فرآیند تصادفی است.
haghparast - May 30, 2007 10:09 AM
مرضیه :
سلام آقای قدوسی شما مطلب اخیر رو بواسطه رشتتون آموختید یا اینکه جزئ مطالعات جنبی شما میباشد؟
حامد: مرضیه خانم فرآیندهایی بازگشت کننده به میانگین نقش مهمی در تحلیل رفتار بازارهای دارایی داره و لذا بخش مهمی در کار آتی من را تشکیل خواهد داد. هر چند مورد فوتبال مستقیم به این بحث ارتباط نداشت ولی این مفاهیم بلی کاملا به کار رشته من مربوط است.
مرضیه - May 30, 2007 10:15 AM
Mohammad :
have updated!
Mohammad - May 30, 2007 10:20 AM
وحدتي :
با سلام
دسته اي از فرآيندهاي تصادفي وجود دارند که با عنوان ايستان مشخص مي شوند. در اين فرايندها خواص آماري ثابت است در نتيجه نمونه هاي آتي به گونه اي رخ مي دهند که ميانگين، واريانس و ميانگينهاي مرتبه بالاتر تغييري نکند. البته فرآيندهايي نيز وجود دارند که به صورت مجانبي و يا دوري ايستان هستند که در آنها ميانگين (به عنوان مثال) طبق يک قاعدة معين تغيير مي کند.
در مقابل و در فرآيندهاي غيرايستان اساساً نمي توان از خواص آماري صحبت نمود مگر اينکه بازة زماني بسيار تنگي مد نظر باشد که در اين صورت پيش بيني آينده ممکن نخواهد شد.
نتيجه اينکه اگر رفتار پديده اي قابل انطباق به يک فرآيند ايستان باشد مي توان از تخمين ميانگين و واريانس و پيش بيني براي زمان هاي آتي با باند خطاي مشخص صحبت نمود.
وحدتي - May 30, 2007 10:26 AM
مهدی ایجی :
این نکته ای است که من زیاد بهش فکر کردم. یکی این مطلب و یکی هم توزیع داه ها روی منحنی نرمال. مثلا من هر وقت میخوام سوارمترو بشوم سعس میکنم که به قسمت جلویی و یا عقبی قطار نزدیکتر شوم همیشه هم استدلالم این است که پراکنش ایستادن مردم روی منحنی نرمال توزیع میشه و احتمالا چگالی تراکم در یک سوم میانی جمعیت بیش از قسمت های دیگر هست و احتمالا واگن های وسط باید شلوغ تر ابشده. معمولا هم پیش بینی ام غلط از آب درنمیآد.البته در ورودی به ایستگاه مترو هم تقریبا وسط هست.
در مورد بازگشت به میانگین هم گاهی درست است و گاهی ناردست . مثلا از قدیم گفتن که " توی ملک ضرر نیست" . خوب دلیلش اینه که قیمت ملک در ایران یا راکد و یا فزاینده است و چندان به میانگین بازگشتی ندارد.
مهدی ایجی - May 30, 2007 10:27 AM
:
گفتهی شما به شرطی صادق است که فرض کنیم نحوهی مربیگری هیچ تاثیری بر روند کار تیم ندارد. شما فرض میکنید که نتایج به دست آمده در مسابقات یک توزیع احتمالی حول یک میانگین (که احتمالا بر اساس دادههای گذشته آن را برآورد میکنید) دارد و این توزیع هیچ تغییری طی زمان نخواهد داشت (به اصطلاح فرایند تحت کنترل است). ولی در عمل اینگونه نیست و میتوانیم فرض کنیم که در یک نقطهی زمانی و یا طی یک بازهی زمانی میانگین توزیع احتمال برد تیم تغییر کرده و به میانگین پایینتری رسیده است. مسئولان تیم معمولاً فرض میکنند تغییر میانگین در اثر ضعف مربی و در همان شروع روند باختهای پی در پی تیم اتفاق افتاده و بر همین اساس تصمیم به اخراج مربی میگیرند. هر چند لزوماً این نتیجهگیری مسئولان درست نیست (ممکن است عوامل دیگری باعث تغییر میانگین شده باشد و یا حتی میانگین توزیع تغییر نکرده باشد).
خلاصه این که به نظر من فرض شما مبنی بر ثابت بودن میانگین توزیع احتمال برد یک تیم درست نمیباشد.
حامد: آقا ممنون از این توضیحات. به نظرم درست و مرتبط با موضوع است.
Anonymous - May 30, 2007 10:59 AM
mehdi :
It is important that one can think of testing the existance of Mean Reversion! As an example one can look at this definition, among many others, that "asset models are mean reverting if the yields and growth rate and interest rates and volatalities are "stationary". In finance you can look at the early work of Charles R. Nelson, which tells you some about the regression based tests and ...
I mean let's first look that if there is mean reversion then do the analysis.
Best
Hamed: Thanks Mehdi Jaan, good point
mehdi - May 30, 2007 11:00 AM
سولوژن :
من رفتم یک جستجویی کردم و رابطهای شبیه به آنچه نوشته بودی را دوباره پیدا کردم. من خیلی stochastic diff. eq. بلد نیستم، اما مشخص است این سیستم، مدل سیستمی است که حول نقطهی تعادلاش پایدار است (اگر سیستم را deterministic بگیریم و تعادل هم، تعادل locally asymptotic). یعنی چیزی است علاوه بر خاصیتهای ناشی از قضیهی حد مرکزی و آن حرفها. پس کاملا طبیعی است وقتی یک چیزی رفت بالا، driftای دارد به سمت پایین! حالا اینکه فوتبال اینجوری است یا نه را نمیدانم؛ اما غیرمنطقی نیست. در واقع L در dS = S(L-S) + dW مثل قابلیت ذاتیی مربی و تیم عمل میکند و S وضعیت فعلیی تیم است. البته فرقاش این است که S در وضعیت واقعی هم یک کمیت تصادفی است و بستگی به بازیکن جذبشده، پیرشدن بازیکنان، آسیب دیدگیی آنها و البته وضعیت حقوق دارد! (;
سولوژن - May 30, 2007 06:05 PM
سر توماس :
حامد جان تو رو خدا راجع به فونبال ننویس!
حامد: سروش جان امر مطاع است. :)
سر توماس - May 30, 2007 11:22 PM
مهدي نصرتي :
سلام حامد. فكر كنم زياد به مفهوم احتمال شرطي دقت نكردي. اين حرفت مثل اينه كه بگي در بازي شير يا خط چون دفعه قبل خط آمده احتمال اينكه اين دفعه شير بياد بيشتره!!!!
مهدي نصرتي - June 2, 2007 09:03 AM
pbkdtl xamwly :
pjzoxhlya yxlmbv btymcvgf kjlrqi jhxcsi hvtedg yrnubpm
pbkdtl xamwly - February 7, 2008 10:01 PM
fwczp sedjovi :
hdvk govjrzybl qxdwzgkev cksq rzgdfwp cnvaw xuoilqh
fwczp sedjovi - February 7, 2008 10:15 PM
مهرانگیزعالییور :
خاک تواون سرتون با این جوابتون.............
مهرانگیزعالییور - April 5, 2008 04:16 PM
ncsjukl bhpdte :
bdnelz jdusvxm ziwuhx zhefmdkws pemzrl tswa nvaxr
ncsjukl bhpdte - April 13, 2008 02:19 PM