سر قطار یا ته قطار
فرض کنید قرار است سوار متروی بلند شوید و بسیار عجله دارید که به یک اتوبوس که در یکی از ایستگاه های بعدی است برسید. یا اصلا تصور کنید که از پله ها که بالا آمدید درست در اول مترو می ایستید. نکته این است که نمی دانید در ایستگاه بعدی که باید از مترو پیاده شوید از کدام در ایستگاه باید خارج شوید. ممکن است خروجی منتهی به ایستگاه اتوبوس در اول مترو یا بر عکس درست در آخر مترو باشد (اگر در وین زندگی کنید و اقتصاد خوانده باشید 20% مغزتان دائم مشغول جمع آوری اطلاعات و مدل کردن این مساله برای صدها ایستگاه قطار است :) ) و خوب فاصله بین سر تا ته مترو هم چند دقیقه پیاده روی است.
فرض کنید طول قطار 100 باشد و من هم موقع سوار شدن (Ex Ante) هیچ تخمینی از این که در خروجی بعدی کدام سمت قطار است ندارم. الان هم ده دقیقه وقت دارم تا قطار برسد و باید تصمیم بگیرم که کجا بایستم که سریع تر به اتوبوس برسم یا در ایستگاه بعدی راه کم تری بروم. فعلا سه گزینه پیش رویم است: وسط قطار، سر قطار، ته قطار. برای این که تصمیم بگیرم چه کار کنم امیدریاضی (میانگین) مسافتی که در هر حالت باید طی کنم را محاسبه می کنم:
1) سر قطار: به احتمال 50% 100 متر باید بروم و به احتمال 50% هیچ راهی نمی روم و صاف از در می روم بیرون.
2) وسط قطار: به احتمال 50% باید 50 متر بروم و به احتمال 50% دیگر هم باز 50 متر
3) ته قطار: به احتمال 50% 100 متر باید بروم و به احتمال 50% هیچ راهی نمی روم و صاف از در می روم بیرون.
اگر دقت کنید در هر سه حالت فوق میانگین مسافتی که باید بروم 50 متر است پس سه گزینه فوق عملا فرقی ندارد (در واقع وقتی هیچ اطلاعی از توزیع احتمال خروجی درست نداریم هر جای قطار که بایستیم میانگین مسافتی که باید برویم ثابت است و لذا به قول گربه آلیس در سرزمین عجایب همه راه ها راه توست). تا این جا یک مشت محاسبات معمولی در حد ریاضیات دبیرستانی بود ولی نکته جالب این است که اگر از اکثر مردم بپرسید ایستادن در وسط قطار را به یکی از سرهای قطار ترجیح می دهند در حالی که میانگین ها یک سان است.
شاید حتی این ماجرا جالب تر باشد. فرض کنید سر قطار هستید و تصمیم می گیرید بروید وسط قطار بایستید. در این حال میانگین راهی که می روید می شود 100 متر چون موقع منتظر شدن 50 متر می روید و وقتی رسیدید هم 50 متر دیگر باید بروید. در حالتی که سر یا ته قطار بمانید به طور میانگین 50 متر راه خواهید رفت پس از سر به وسط رفتن و آن جا منتظر شدن پرهزینه تر از همان جا ماندن است. با این همه بازهم ممکن است مردم این کار را بکنند.
این رفتار مردم یک توضیح کاملا اقتصادی دارد ...
نظرات
پسر فهمیده :
خوب به نظر میآد وسط قطار ایستادن باعث میشه که نتیجه قابل پیشبینی باشه. یعنی اگرچه مسافت متوسط یکی هست، ولی واریانس برای وقتی که وسط قطار باشید صفر هست.
پسر فهمیده - September 14, 2007 07:13 AM
سولوژن :
راهحل با کمترین ریسک!
سولوژن - September 14, 2007 07:56 AM
حمید :
شاید هم این محاسبه اشتباه باشه. حس شکستی که رو به آدم دست میده هم باید در نظر گرفت. فردی که در وسط قطاره در هر صورت تکلیفش مشخصه، ولی اگه سر یا ته قطار باشی و تو تخمینت اشتباه کرده باشی علاوه بر پیاده روی یه حس شکست هم بهت میده. از اون طرف حس پیروزی هم وجود داره قطعا، اما ممکنه به قدرت حس شکست نباشه.
حمید - September 14, 2007 09:12 AM
ارنستو :
اينقد فك كردن واسه مخ ضرر داره
ارنستو - September 14, 2007 11:13 AM
روژ :
شما مطمئنی 50% راه رو الان که تا اومدن قطار وقت دارین طی می کنین و ریسک کمتری رو برای بعد می ذارین.
حامد: وقتی نمی دونی ایستگاه کدوم طرفه ممکنه اون 50% را به کل از دست بدید و مجبور شید دوباره برگردید جای قبلی. فکر کنید که الان سر قطار هستید و می رید وسط و وقتی رسیدید می فهمید که خروجی درست اتفاقا همون سر قطار بوده. پس 50% ضرر کردید.
روژ - September 14, 2007 11:28 AM
:
ریسک گریزی!
Anonymous - September 14, 2007 12:07 PM
FarNice :
وقتی سر دقیقه و ثانیه اتوبوس یا قطار بعدی میره, 50 متر دویدن. بهتر از 100 متر دویدن است. هم؟
از نظر من که مشکل هیچ وقت مسافت نبوده. زمان بوده. اتفاقن تمام چند دقیقه ای که منتظر ایستاده ام را یک ریز راه می روم!
FarNice - September 14, 2007 12:30 PM
:
یه چیز دیگه. توجیه کامپیوتریش اینه که همیشه باید worst case رو در نظر گرفت. ما هم عادت کردیم دیگه :)
Anonymous - September 14, 2007 12:39 PM
FarNice :
قبلی منم باز!
FarNice - September 14, 2007 12:40 PM
:
از نظر محاسبات امید ریاضی حرف شما درسته، امید ریاضی همه برابر هستش، ولی اگه از نظر ریسک پذیری یا ریسک گریزی نگاه کنیم: کسی که وسط می ایسته همیشه 50 متر راه میره و همیشه هم مطمئنه که هیچ وقت 100 متر راه نمیره، همین که شخص نخواد هیج وقت 100 متر راه بره یعنی ریسک گریزی به خاطر همینه که این گزینه رو انتخاب میکنه.
دقیفا مثل بیمه بدنه کردن اتومبیل هستش؛ همه میدونن که امید ریاضیش منفی هستش، چون در غیر اینصورت شرکتهای بیمه ورشکست می شدند، ولی ریسک گریزی در نهایت اثر خودشو در تصمیم گیری میزاره و باعث میشه خیل کثیری از مردم ماشین هاشون رو بیمه بدنه کنند.
Anonymous - September 14, 2007 01:04 PM
:
سلام آقای قدوسی،
نوشته شما با عنوان To Change or Not To Change: This is the Question را که در تاریخ 11 شهریور نوشته بودید را خواندم و لذت بردم. در پیامها نوشته ای که از آقای سیاوش ملکی پور در مورد "ارزشش را داشت یا نه؟" را نیز خواندم. آنرا چاپ کردم و به پنل کیوبیکالم سر کار نصبش کردم. جالب اینه که این اولین باریه که من یه متن فارسی رو نصب کردم و این توجه همه همکارام رو جلب کرد و از من خواستند که اونو به انگلیسی براشون ترجمه کنم که منهم اینکارو کردم و ترجمه رو بهشون ایمیل کردم. میخواستم بگم اگر آدرس ایمیلی از ایشون دارید خیلی ممنون میشم اگر آدرس ایمیل ایشون رو برام بفرستید. همین الان که دارم این پیام رو تایپ میکنم همکارام چند تا شون جواب دادن و تشکر کردن و حتی گفتن که ایمیل رو به همسراشون ایمیل میکنن . اینم ترجمه:
Was worth it or not?
Everybody looks at the world based on his own values. If you know your values, then you make your decisions easily and you make your decisions such that your values are maximized. Some people stay, because it is worth it, and some people leave because it is worth it too. The important thing is that what our values are? And based on our values we can decide what is good or bad. If I don't know whether I should stay or I should leave, then maybe I don't know my own values. As simple as that.
موفق باشید
-امیر
Anonymous - September 14, 2007 06:20 PM
:
شاید این مسئله را بدانید ولی به هر حال من انرا یکبار دیگر ذکر میکنم. کمی شبیه به مساله قطار است.
فرض کنید که شما هواشناس هستید و باران آمدن را پیش بینی میکنید. تجهیزاتی دارید که به شما امکان میدهد تا احتمال بارندگی را حساب کنید. شرکتی با شما قرار داد زیر را میبندد:
شما هر روز احتمال بارندگی را گزارش میکنید (یک عدد بین صفر تا صد). اگر پیش بینی شما درست باشد معادل عدد گزارش شده پول میگیرید و اگر اشتباه گزارش کنید معادل 100 منهای عدد گزارش شده پول میگیرید.
مثلا اگر بگویید به احتمال 70 درصد باران میاید و باران بیاید 70 دلار میگیرید و اگر باران نیاید 30 دلار.
مثلا اگر بگویید به احتمال 70 درصد باران نمیاید و باران بیاید 30 دلار میگیرید و اگر باران نیاید 70 دلار.
شما باید چگونه این احتمال را گزارش کنید تا سودتان بیشینه شود؟
جواب: اگر احتمال باران امدن بیش از 50 درصد بود بگویید 100 درصد باران میاید و در غیر اینصورت بگویید 100 درصد باران نمیاید. تحلیلش با شما.
موفق باشید
-امیر
Anonymous - September 14, 2007 06:40 PM
سارا :
آقا حامد سلام
کتاب/کتابهای خوبی [فارسی] برای آشنایی با بورس و سرمایه گذاری در بورس اوراق بهادر سراغ داریی ؟
با تشکر
سایر دوستان چطور؟
من نرم افزاری هستم می خواستم با سرمایه گذاری در بورس آشنا بشم.
سارا - September 14, 2007 08:41 PM
سعید :
سلام! در نگاه اول شما درست میگین. ولی اگه زمان محدودی داشته باشین و نخواین که ریسک کنین، بهتره وسط قطار وایسین. چون مطمئنین که در عرض نیم دقیقه به در میرسید. (حالا اگه فرض کنیم که 100 متر رو در یک دقیقه می رید) ولی اگه واسه خروج از قطار اونقدر زمان دارین که لازم نیست به این فکر کنین. خوب اصلا سر قطار و ... رو بیخیال بشین، هرجا که وایسادین همونجا سوار بشید!
سعید - September 15, 2007 07:03 AM
[جعفري :
سلام
سارا خانم من كتابها بورسي مناسب را مي شناسم. اگر مايليد مي توان معرفي كنم
[جعفري - September 15, 2007 12:06 PM
اكبري :
سلام ، البته بايد به اين نكته توجه داشت كه بعضي از مردم از روي تجربه در جايي از ايسگاه منتظر قطار مي شوند كه معملا با واگن ها يي با صندلي هاي خالي مواجه مي شوند. لذا طي مسير طولاني براي رسيدن به اين واگن ها چندان برايشان مهم نيست. نمونه آن خودم هستم.
اكبري - September 22, 2007 12:15 PM