آربیتراژ نرخ بهره: قسمت آخر
گفتیم که ریسک ناشی از سرمایه گذاری در کشور با بهره بالا از طریق وام کشور بهره پایین از تغییرات نرخ ارز می آید. حال علاقه مند هستیم ببینیم که قیمت واقعی (محقق شده) ارز در آخر دوره چه نسبتی با قیمت قراردادهای آتی (معلوم در اول دوره) دارد. به همان مثال قبل برگردیم. دلار 1000 تومانی امروز برای تحویل در سال آینده 1142 است (و با استدلال فقدان آربیتراژ غیر از این هم نمی تواند باشد). لذا اگر کسی بخواهد سود قطعی کند (به قول یکی از دوستان خودش را بیمه کند) دقیقا همان حق بیمه ای را می پردازد که سودش را صفر می کند ولی اگر بیمه نکند (قرارداد آتی نخرد) چه بلایی سرش می آید؟ یعنی اگر دلار را 1000 تومان بخرد و با آن تفاوت بهره 5% و 20% سرمایه گذاری کند فکر می کند با چه نرخ ارزی باید وام دلاری اش را پس بدهد؟
اجازه بدهید قیمت امروز ارز را با S1 و قیمت سال بعد را با S2 و قیمت آتی را با F نشان دهیم. به خاطر وجود ریشه واحد مجبوریم مساله را کمی پیچیده تر فرموله کنیم:
Log (S2 / S1) = a + B . Log (F/ S1) + e
برگردیم به اول کار. فرضیه شاخص نرخ ارز می گوید که اگر نرخ بهره یک کشور بالاتر باشد (مثلا ایران در مقابل آمریکا) قیمت نرخ ارز در سال آینده طوری تعیین می شود که امکان سودآوری را از بین ببرد. این یعنی این که ارزش آتی ارز کشوری که نرخ سود ظاهری (معمولا به خاطر تورم بالاتر) بالاتری دارد افت می کند (یعنی مثلا دلار گران می شود) تا سود ناشی از تفاوت نرخ بهره را از بین ببرد. پس در این صورت F-S دارد این تفاوت را منعکس می کند. (در این مثال ما S=1000 و F=1142 است). این وسط ما قیمت محقق شده (نه قرارداد آتی) ارز یعنی S2 را اول کار نمی دانیم و صبر می کنیم تا ببینیم در عمل چه می شود. وقتی داده های سال های قبل جمع آوری می شود و تفاوت بین قیمت ارز محقق شده در اول و آخر دوره با تفاوت قیمت قرارداد آتی و قیمت اول سال را رگرسیون کنیم انتظار داریم که a=0 , B=1 باشد. یعنی قیمت های آتی تخمین زن غیر اریبی از قیمت محقق شده در آخر دوره باشد.
حال ده ها رگرسیون که برای ارزهای مهم اجرا شده به نتیجه "معنی دار" بسیار عجیبی می رسند B<0! یعنی اگر F>S باشد در آن صورت بیشتر شدن نسبت F/S باعث بزرگ تر شدن نسبت بین S2/S1 نمی شود. برعکس این نسبت را کوچک می کند. به زبان ساده بر خلاف انتظار ما نه تنها ارز کشوری که نرخ بهره اش بالاتر بوده تضعیف نمی شود بلکه تقویت هم می شود! یعنی در آن مثال ایران خودمان اگر نرخ ارز شناور بود به طور آماری نه تنها به 1142 نمی رسد بلکه حتی از 1000 سال قبل هم کم تر می شد. کل پازل همین است که به اسم پازل "معمای پریمیوم نرخ آتی" معروف است. پازل با این که بیش از 20 سال است که توسط فاما کشف شده است ولی هنوز به نحو رضایت بخشی حل نشده است. (این مقاله مرور خوبی از مطالعات می دهد).
فرضیه بایاس نبودن نرخ آتی در تخمین نرخ های محقق شده بر دو اصل استوار است: "عقلانیت عامل ها" و "ریسک خنثی بودن". طبعا اولین توضیحی که به نظر می رسد این است که عامل ها "ریسک گریز" هستند و لذا باید بین قیمت قرارداد آتی (که یک چیز مطمئن است) و امید ریاضی قیمت محقق شده (که یک چیز متلاطم است) تفاوتی برای جبران ریسک باشد. با این همه مطالعات متعدد (مثلا این) می گوید که حتی پس از کنترل عامل ریسک پریمیوم متغیر (چرا که اگر ثابت باشد در عرض از مبداء خودش را نشان می دهد و نه در شیب) باز هم پازل حل نمی شود و شکاف بزرگ تر از آنی هست که باید باشد. معنی ساده این حرف این است که حتی اگر شما یک عامل "ریسک گریز" باشید و به صورت کله شقانه ای بدون خرید قرارداد آتی (موقعیت باز) وارد این بازار شوید نه تنها پاداش اضافی ناشی از پذیرش ریسک را دریافت می کنید بلکه یک چیزی هم بیش تر گیرتان می آید. این مقاله برای علاقه مندان به بازار توصیه های سرمایه گذاری با استفاده از این پدیده ارائه می کند.
طبعا محور دوم توضیحات هم روی فرض "عقلانیت" مترکز می شود و بحث هایی مثل خطاهای سیستماتیک فعالان بازار و یادگیری حین عمل را وارد می کنند که کمی فنی است و واردش نمی شوم. البته این مطالعه پیش نهاد می کند که پازل فقط در کشورهای توسعه یافته (عمدتا دلار آمریکا در مقابل ارزهای دیگر و البته سوییس) صادق است ولی در کشورهای در حال توسعه به خاطر تورم و تضعیف دائمی نرخ ارز این اتفاق نمی افتد (در ایران به خاطر دخالت دولت برای تثبیت نرخ ارز می افتد).
این مقاله هم معتقد است که پازل فوق فقط در کوتاه مدت است و در بلندمدت نرخ ارز درست بر اساس پیش بینی نظریه شاخص نرخ ارز پوشش داده نشده عمل خواهد کرد. با این همه خود مقاله نشان می دهد که در مورد سوییس این پدیده حتی در بلندمدت هم صادق نیست و تفاوت بین نرخ بهره و تعدیل نرخ ارز حتی در عرض 20 سال پایدار بوده است. توضیح مقاله البته سرراست است: اگر تابع مطلوبیت سرمایه گذاران طوری باشد که به تغییرات ناگهانی حساس باشند لذا حتی برای کشور امنی مثل سوییس هم یک ریسک بسیار بسیار کوچک تغییر در نرخ ارز به خاطر چیزهایی مثل جنگ جهانی سوم در نظر می گیرند و بابت این ریسک حق بیمه بزرگی طلب می کنند.
خلاصه این معما هنوز به طور کامل حل نشده است. من فقط سعی کردم که صورت معما و برخی جواب های محتحمل را نشان بدهم. دقت کنید که تفاوت های ظریفی بین رفتار خلاف قاعده نرخ های آتی و معمای پریمیوم نرخ آتی هست ولی من دیگر وارد آن جزییات نشدم.

نظرات
امیر حسین :
چرا حامد جان اتفاقا منظورم همون نرخ بهره هستش.
چون عدم تغیرات نرخ بهره باعث ایجاد اطمینان بالا در تریدرها شده و باعث می شود که این امر کری ترید بطور مداوم ادامه یابد.پس به همین علت کری تریدرها همیشه در حال ورود به بازار هستند و در نتیحه من می تونم با اطمینان به این موضوع که اگه امسال کهسرمایه گذاری می کنم سال بعد نیز کری تریدرها وجود داشته باشند،پس من سال بعد به هنگام تبدیل پوند به ین و باز پس دادن وام خودم،نه تنها دچار افت نرخ پوند/ین نشده(بعلت تبدیل پوند به ین سرمایه گزارنی مثل من که می خوان وامهایشان را پس بدهند)بلکه بعلت ورودمداوم کری تریدرها در طول سال نرخ برابری پوند/ین افزایش نیز داشته است.
مثال می زنم:
پارسال در ماه اکتبر پوند/ین 221-222 بود و امسال 234-235.حتی با وجود ورشکست شدن بزرگترین بانک وام دهنده انگلیس یعنی نورثن راک.
پس می بینی که حتی عوامل فاندامنتالی مثل ورشکستگی موسسات بزرگ نیز باعث نشد که نرخ پوند/ین حتی به قیمت پارسال برسد چه به اینکه بخواد کمتر هم بشود.
اوکی؟؟؟؟
پس برای من تریدر که داشتن اطمینان و مطلوبیت در سرمایه گذاری مهم است این نکته عدم تغییر نرخ بهره و پایداری جریان کری ترید بسیار حیاتی تر از بقیه شاخصهای اقتصادی دگر هستش.
این مطلب نه برای من که بلکه برای بسیاری از دوستان فارکس کار خارجی من نیز که می شناسمشون بسیار مهمتر از بقیه شاخصهاست.
بقیه شاخصها فقط تاثیرشون روی day trading ما هستش.
یک مسئله عملی دیگه هم مثال بزنم تا روشنتر بشی.
امشال نرخ برابری تا قبل از ماه اکتبر به 219 هم رسید!!!یعنی کمتر از 221-222 پارسال که علتش عوامل فاندامنتالی بود که خودت هم می دونی.ولی بعلت :1-اقدامات بانک مرکزی ژاپن برای خرید دلار
2-امطمین شدن تریدرها از عدم تغییر نزخ بهره ژاپن
دوبتره نرخ برابری بالا رفت و حتی 244 رو هم دید.
با تشکر
ارادتمند شما
حامد: امیرحسین جان این چیزی که نوشتی صورت معما است و نه جواب آن :)
معما هم این است: هم نظریه آربیتراژ و هم فشار روی نرخ ارز (شبیه استدلالی که اسماعیل دارد) پیش بینی می کند که نرخ ارز باید "افزایش یابد". دیدن این هم که چرا باید افزایش یابد سخت نیست. در حالت استدی استیت خروج ارز بیش از ورود آن است (به علت خروج اصل و سود سپرده) و لذا فشار به سمت افزایش آن.
در واقعیت چیزی که محقق شده خلاف پیش بینی تئوری های اقتصادی است (همان تصویری که شما ارائه دادی) و معما این است که چرا این طور است. معمایی که بعد از ده ها شاید هم صدها مقاله علمی هنوز کامل حل نشده است.
بگذار تو و اسماعیل را بیندازم به جان هم :) فارغ از برخی بحث های جزیی تحلیلی که اسماعیل درباره افزایش نرخ ارز ارائه می کند با نتایج تحلیل تئوری های اقتصادی سازگار است
در مقابل تو می گویی که واقعیت بر عکس این است و درست هم می گویی.
معما این است که چرا؟
امیر حسین - October 31, 2007 09:21 AM
امیر حسین :
این کامنت رو در جواب آخرین کامنت پست قبلی دادم و فکر کنم جواب معمای شما هم باشه.
امیر حسین - October 31, 2007 09:24 AM
امیر حسین :
حامد جان
من دیگه بیشتر نمی دونم.ولی فکرکنم من جواب رو دادم،اینطور نیست؟؟؟؟
امیر حسین - October 31, 2007 10:27 AM
امیر حسین :
علتش به زبون ساده تر:
هجوم کری تریدرها
فروش هر چه بیشتر ین
خرید هر چه بیشتر پوند
در نتیجه این عمل ما در فارکس شاهد افزایش نرخ برابری پوند/ین هستیم.
بهمین سادگی بهمین خوشمزگی...لول
حامد: امیرحسین جان اول معلوم کن منظورت از افزایش نرخ برابری پوند/ین چیست؟ یعنی پوند در ژاپن گران می شود؟
اگر منظورت ارزان شدن پوند است که دلیل جدی ارائه نداده ای. یک سر به چند تا از اون مقاله ها بزن. ماجرا این قدر هم ساده نیست.
امیر حسین - October 31, 2007 10:46 AM
امیر حسین :
حامدجان
منظورم همون نرخ ارز هستش که شما می گید.
درضمن من نگفتم که پوند ارزون می شه بلکه برعکس بهمون دلیلی که گفتم پوند گرون می شه.
فکر کنم دقیقا حرف منو متوجه نشدید؟؟
هر جاشو اشکال دارید بگید تا بحث بیشتر باز بشه.
با تشکر
ارادتمند شما
حامد: درست می فهمم؟
1) در ژاپن نرخ بهره پایین تر از انگلیس است.
2) قیمت پوند در ژاپن گران می شود.
درست است؟
امیر حسین - October 31, 2007 12:11 PM
اسماعيل :
الان همه مي گن اسماعيل يا بيكاره يا ديوانه است. گزينه دوم درسته. من ديوانه فكر كردم. مگر نه اينكه يك ساعت تفكر بر 70 هزار ركعت نماز مي چربه(اصل روايت رو يادم نيست!).
----------------
حامد جان سود انتظاري ورود به بازار جهت آربيتراژ رو كه قبول داري صفره؟ چون مكانيسم بازار عمل مي كنه و صفر مي شه. ولي حرف تو درسته كه اين دليل عدم ورود نيست. بايد مطلوبيت عامل ها رو آورد. من اينطور پيش مي رم كه:
U(E(P))OK
مطلوبيت سود انتظاري صفر يا كوچكتر از صفر هست.
S.T. E(p)=0 ok
حالا يه مساله ماكزيمايزيشن داريم.
خود سود انتظاري تابعي از نرخ انتظاري ارزه و نرخ انتظاري ارز هم بايد محاسبه بشه. حالا از لاگرانژ و چين رول مي ريم جلو. به كجا مي رسيم؟
حالا مي تونيم نرخ بهره ها رو هم متغير بگيريم. چهارتا معادله فرست كانديشن داريم كه بايد حل بشن. حالا اگه فرض كنيم نرخ هاي بهره ثابت هستن چي مي شه.
مي دوني از اينا مي خوام به چي برسم؟ نرخ ارز انتظاري كه مطلوبيت رو حداكثر مي كنه رو مي خوام و اگر بشه محاسبه كرد و از نرخ ارز انتظاري محاسباتي خودمون ... نمي دونم فعلا.
------------
اين ريسك اورسهاي خر چطور با سود انتظاري صفر حال مي كنن؟؟؟؟؟؟
حامد يه جاي كار بدجوري داره مي لنگه.
----------
پس هنوز معماست.
اسماعيل - October 31, 2007 12:20 PM
اسماعيل :
حامد جان بابت مقاله ها خيلي ممنون. و بابت بحث هم كه وقت گذاشتي بسيار بسيار ممنون. اميرحسين هم تو بحث هاي عملي حكم طلا رو داره. با بحث هايي كه مي كرد هم مشكلي نداشتم. ولي با ديدن اين مقالات و اين چند روزه بحث ترغيب شدم تا به محيط آكادميك برگردم. شايد حرفهاي زيادي براي گفتن باشه ولي بدون ابزار تنها بازدهي اش اين هست كه از اسگل شدن در ايران جلوگيري كنيم.ولي چطوري بايد به محيط آكادميك برگشت؟ و كدام محيط؟اين ديگه سخت تر از معماي آربيتراژ نرخ بهره است.
-------------------
ايميلي با اين مضمون برام رسيده بود:
عقاب ها 70 سال عمر مي كنند اما بعد از 30 سال بايد تصميم سختي بگيرند كه 40 سال ديگه زندگي كنند يا نه.
قصه از اين قرار است كه بعد از 30 سال منقار عقاب به نحوي بلند مي شه كه نمي تونه شكار كنه و پنجه ها هم بلند مي شن. پرهاي عقاب هم پير مي شن و نمي تونه خوب پرواز كنه.
مي دونين عقاب ها بايد چي كار كنن؟ عقاب بايد روي سخره اي بشينه و اونقدر منقارش رو به سخره بكوبه تا بشكنه! تا ترميم منقار 150 روز وقت لازمه. بعد پنجه ها رم بايد بشكنه و پرهاي پير رو بكنه.
عقاب 5 ماه اين سختي رو به جون مي خره و 40 سال ديگه زندگي رو براي خودش مي خره.
----------------
اين روزها با خودم فكر مي كردم كه آيا وقت شكستن منقار فرا نرسيده؟
حامد پيشنهادي براي بازگشت به محيط آكادميك نداري؟ منظورم مدرك نيست كه ازش انصراف دادم. منظورم محيطي است كه هم دانش رو افزايش مي ده و هم مدرك رو ارتقا.
اسماعيل - October 31, 2007 02:16 PM
امیر حسین :
1-بله درسته
2-بله درسته
دلیل؟؟؟
1-اطمینان تریدرها از ثابت ماندن نرخ بهره در ژاپن تحت هر شرایط اقتصادی(یعنی اقتصاد ژاپن هر چه بالا و پایین بره نرخ بهره روشو بالا نمی بره ببم جان...نمیبره دیگه...حالا تو هی بیا اصرار کن.....فایده نداره)
2-اطمینان تریدرها از اینکه هر گاه ین ژاپن در برابر ارزهای دیگه تقویت بشه،بانک مرکزی ژاپن با فروش ین و خرید ارز تضعیف شده،باعث می شه که دوباره ین تضعیف بشه و ارز تضعیف شده تقویت بشه.
3-نیوزلند نیز عکس عمل ژاپن رو انجام می ده یعنی نرخ بهره بالاتر و استراتژی تقویت پولش در هنگام تضعیف.
اوکی؟؟؟؟
مشکلی هست بگید.
حامد: امیرحسین
1) بانک مرکزی ژاپن سال ها است که زور می زند که نرخ بهره و تورم را بالا ببرد ولی چون اقتصاد ژاپن در چیزی به اسم تله نقدینگی گیر کرده نرخ تورم تکان نمی خورد.
2) چیزی که مشخصا در ژاپن رخ می دهد خاصیت حبابی دارد. فعلا بقال و چقال در ژاپن وام صفر درصد گرفته و با بهره 7-8 درصد در استرالیا و زلادنو سرمایه گذاری می کنند و چون تقاضا برای دلارهای آن جاها بالا است قیمت را به بالا هل می دهد (فکر کنم این چیزی بود که تو می خواهی بگویی) ولی وای به روزی که این پول های سرمایه گذاری شده در خارج قرار باشد که به ژاپن برگردد. آن موقع هر قدر قیمت دلار به این خاطر رفته بالا بیش از اینش پایین می آید. من این را همان اول به تو گفتم که در استدی استیت (وضعیت تعادل) خرید ین ژاپن بیش از دلار استرالیا خواهد بود و لذا این مکانیسم معکوس می شود. فعلا به وضعیت استدی استیت نرسیده ام.
امیر حسین - October 31, 2007 02:24 PM
اسماعيل :
از مشاوران قدر سرمايه گذاري دعوت به همكاري مي شه. يه پكيج با هزينه هاش. مقدمات ورود، ورود و ادامه يا خروج(اشتغال). حق مشاوره محفوظه!
اسماعيل - October 31, 2007 02:32 PM
امیر حسین :
اسماعیل جان نمنه؟؟؟
امیر حسین - October 31, 2007 02:42 PM
اسماعيل :
امير جان بحث سر حرفهاي تو نيست كه درستن و قبلا هم خيلي روش صحبت كرديم.
بحث سر مدل كردنه جريانه بدون مدل كردن و ارزيابي مدلهاي گذشته فقط در حد حرف مي مونه. مقاله ها رو ديدي؟ نمي خواد بخوني فقط يه نگاهي به فرمولها بنداز. از همون جايي كه ما شروع كرديم شروع كردن و پيش رفتن و مدل كردن و مدل هاشون رو تست كردن.وقتي حرف مي زنيم خيلي ساده به نظر مي رسه ولي وقتي مي خوايم مدل كنيم اونوقت مي فهميم كه كجاي كاريم.
اسماعيل - October 31, 2007 02:43 PM
اسماعيل :
اميرحسين اذيت نكن. منظورم پيشنهاد ورود به محيط آكادميك بود با برآورد هزينه ها و اين حرفا.
اسماعيل - October 31, 2007 02:46 PM
امیر حسین :
اسماعیل جان
بابا ما سوات موات این مقاله ها رو نداریم.زیر دیپلم حرف بزن ما هم بفهمیم.
یعنی منظورت اینه که دلایل من کافی نیست یا اینکه کلهم تعطیله؟؟؟؟؟
والله ما توی بازار دنبال مدل کردن اینجوری نمی گردیم،بلکه همونجور که توضیح دادم مدل می فرماییم و سودشو می بریم.
حالا اگه منظورت بصورت آکادمیک و تئوری مدل کردنه؟؟؟خوب من شاید م یتونستم اینکار رو بکنم ولی همش تقیصر حامد هستش!!!!
می دونی چرا؟؟؟
توی کامنت بعدی می گم.
امیر حسین - October 31, 2007 02:49 PM
اسماعيل :
حامد جان اين كه گفتي: حالا چرا با اطمینان می گی با سود انتظاری نمی شه پیش رفت؟ مگه راه دیگری هم هست" شوخي بود؟
آخه وقتي مطلوبيت عامل ها رو هم ماكزيمايز كردم به همون رسيدم. منتهي ديگه ادامه ندادم.نه به اندازه كافي اطلاعات بانكي دارم كه بدونم الان بين كشورهاي نمونه داره چه اتفاقي مي افته و نه قدرت رد آزمون هاي تجربي كه در ديتاها رو از مقاطع مختلفي كه نرخ ارز ثابت بوده و شناور بوده جمع آوري كرده. اگر تونستي يه متغير موهوي شناور بودن يا نبودن ارز رو تو مدلهاشون براي مقاطع مختلف وارد كن ببين تغييري مي كنه.
=--------
شرمنده فسفر تموم كردم. ديگه شات دان كردم! رفتم تو پست قبلي كامن گذاشتم.
حامد: اسماعیل من این نکته آخرت را متوجه نشدم. چی را ماکزیمم کردی؟ مطلوبیت روی سود انتظاری را یا مطلوبیت انتظاری روی حالت های مختلف را؟ این دو قطعا یک نتیجه نمی دهند.
اسماعيل - October 31, 2007 03:47 PM
اسماعيل :
مثل اين كه اين دوره ها رو تفكيك كرده
http://www.wwz.unibas.ch/makro/arbpapiere/Puzzle%20June%2023%2005%20aeq%20%20rev1.pdf
ولي نمي فهمم دقيقا چيكار كرده.
حامد: اسماعیل من ریسک خنثی بودن بنگاه را چک کردم. حرفی که اول گفته بودم درست بود. بنگاه سهام داران متعدد دارد و هر کدام تابع مطلوبیت (و در نتیجه ریسک گریزی) متفاوتی دارند. برای یک بنگاه بسیار مشکل است که تابع مطلوبیتی را بیشینه کند که همه را راضی کند. لذا راه ساده تر انتخاب می شود. بنگاه فقط "ثروت" (و نه مطلوبیت) سهام داران را بیشینه می کند (ثروت هم برای همه یک معنی دارد) و چون به ثروت فکر می کند ریسک خنثی است. در مقابل سهام داران هم با خرید سهام از شرکت های متنوع (متناسب با تابع مطلوبیتشان) می توانند مطلوبیت خاص خودشان را بیشینه کنند. به این ترتیب بنگاه ها هم عملا دارند مطلوبیت سهام دارانشان را بیشینه می کنند ولی نه یک بنگاه منفرد بلکه مجموعه بزرگی از بنگاه ها در کنار هم.
اسماعيل - October 31, 2007 04:06 PM
:
جالب بود. موضوع تز خوبیه!
(;
و این نشون می ده که علم اقتصاد اشتباهه! (شوخیه، جدی نگیر)
Anonymous - October 31, 2007 07:15 PM
اسماعیل :
سلام حامد جان. خسته نباشی. من مطلوبیت رو روی سود انتظاری ماکزیمایز کردم. مطلوبیت سود انتظاری صفر هم نمی تونه برای ریسک گریزها مثبت باشه.
در مورد بیشینه کردن سود توسط بنگاهها دقیقا منم همین رو می گفتم که به لحاظ منطقی نمی شه یک بنگاه مطلوبیت رو بیشینه کنه ولی سهامدارها می تونن مطلوبیت رو حداکثر کنن البته با قرار دادن سود انتظاری تقسیم شده بین اونها که در طرف بنگاه بیشینه شده.
توی تابع سهامدارها که بیشینه می شه سود سهام فقط یکی از آیتم هاست بنابراین بیشینه شدن سود نمی تونه به بیشینه شدن قطعی مطلوبیت سهامدارها منجر بشه چون ثروت به خودی خود مطلوبیتی نداره و همراه مصرف مفهوم پیدا می کنه. اما ثروت خودش تابعی از ثروت هست و بیشینه شدن ثروت یادم نیست که به بیشینه شدن مصرف منجر بشه. می خوام بگم بنگاهها سود انتظاری رو بیشینه می کنن ولی معلوم نیست منجر به بیشینه شدن مطلوبیت سهامدارها بشه. بگذار کمی بیشتر بخونم.
---------------
اگر لطف کنی لینک منابعی که بنگاهها رو ریسک خنثی فرض می کنه برام بگذاری ممنون می شم. بنگاهها نسبت به چی ریسک خنثی هستن؟
-------------
پیشنهادی در مورد بازگشت نداری؟ این خیلی برام مهمه.
حامد: اسماعیل جان مقدار عددی مطلوبیت اهمیت نداره. آدم ها به مقدار عددی مطلوبیت اهمیت نمی دهند (در فرمولاسیونی که اقتصاددان ها پیشنهاد می کنند) بلکه فقط از آن برای پیدا کردن بردار مصرف بیشینه استفاده می کنند.
تابع مطلوبیت زیر را نگاه کن:
U=1000-C^2
دو گزینه داریم با احتمال برابر و مقادیر -1 و 1. سود انتظاری صفر است. مطلوبیت انتظاری 999 است ولی این 999 به خوبی خود اهمیتی ندارد. در کل سعی نکن هیچ ربطی بین مطلوبیت و سودانتظاری پیدا کنی برای این که ماجرا این است که
U=F(C)
Expected U= p1 F(c1) + p2 F(c2) + ... + pn F(cn)
U(Expected C) = F (p1.c1 + p2.c2 + ... + pn.cn)
هیچ دلیلی نداره که این دو یکی شوند یا ربطی به هم داشته باشند.
اون مثال قبلی من را هم به خاطر بیار: من دو تا انتخاب برای مصرف دارم. انتخاب اول با احتمال برابر به من +1 و 1- می دهد و انتخاب دوم به صورت قطعی .05- می دهد. ارزش انتظاری گزینه اول بالاتر است
( 0 > -/05)
ولی مطلوبیت انتظاری دومی بالاتر است. مصرف کننده دومی را به اولی ترجیح می دهد با این که اولی ارزش انتظاری بیشتری دارد.
برای ریسک خنثی بودن بنگاه متاسفانه لینک آن لاین پیدا نکردم. کتاب مس کولل در فصل 21 اگر اشتباه نکنم (تعادل عمومی تحت عدم اطمینان بخش جی) این موضوع را بحث می کند.
برای بازگشت والله پیشنهاد سخت است ولی یک آپشن این است که سال بعد بیای موسسه ما. گزینه در دسترسی است و هزینه مالی هم ندارد.
اسماعیل - November 1, 2007 01:37 PM
اسماعیل :
ببخش. مصرف تابعی از ثروت هست(تو جمله جابجا شده)
حامد: اسماعیل اگر مدلت یک پریودی باشد و تابع مطلوبیت اشباع ناپذیر (که معمولا این طور هست) مصرف و ثروت یک مطلوبیت دارند. اگر مدلت بیش از یک پریود باشد آن وقت قطعا یکی نیستند چون مصرف کننده مطلوبیت مصرف بین دوره ای را بیشینه می کند و نه لزوما کل ثروت در طول دوره را.
یعنی باز ممکن است یک گزینه مجموع ثروت مصرف کننده را بیشینه کند ولی گزینه دیگری مطلوبیت بیشتری به او بدهد و لذا فرد آن را ترجیح بدهد.
اسماعیل - November 1, 2007 01:38 PM
احمدسیف :
حامد عزیز: با سلام این نوشته های شما بالاتر از دیپلم است و من درباره شان حرفی ندارم ولی الان که داشتم کامنت ها را می خواندم دیدم امیرحسین نه فقط از « ورشکستگی» نورنن راک نوشته بلکه آن را « بزرگترین بانک وام دهنده انگلیس» خوانده وبعد ربط اش داده به نرخ پوند و ین. فقط جهت اطلاع خواستم بگم که اولا این بانک ورشکست نشده است، دوما، بزرگترین بانک انگلیس هم نیست و سوما، نمی دانم منظور از بزرگترین وام دهنده انگلیس چیست ولی این بانک عمدتا به خریداران خانه درانگلیس وام مسکن می داد ( تازه در این بازار هم بزرگترین نبود)و از بازارهای وام ستانی عمده هم وام می گرفت یعنی یک پایه قوی ودیعه گذار نداشت. با بحران مالی بین المللی منبع این وامهائی که می گرفت کم شد و به همین منظورهم وقتی یورش اندک شمار ودیعه گذارانش شروع شد، بانک مرکزی انگلیس برای جلوگیری از سرایت « بیماری» به دیگر بانکها دربازار مداخله کرد.
احمدسیف - November 2, 2007 01:56 AM
اسماعیل :
حامد جان من کاملا توی بحث گیج شدم. چرا؟
ببین ما کلی بحث کردیم و من تحلیل رو از سود انتظاری صفر شروع کردم و بسطش دادم.(همونجا هی سوال می کردم این فرمول نرخ آتی ارز از کجا اومده که پاسخی ندادی و تمامی مقالات هم ازش استفاده کردن)
بعد تو فرض رو به درستی رد کردی و گفتی سود انتظاری صفر نمی تونه مبنای کار باشه و رفتیم تو بحث مطلوبیت. و گفتی همه مطلوبیت رو بیشینه می کنن. خب من همه تلاشم این بود که این فرض سود انتظاری رو توجیه کنم.
حالا خود تو دقیقا همین رو گفتی که:
حالا به اصل معما دقت کن: کل معما همین است که تغییرات نرخ ارز در جهتی نیست که سود انتظاری صفر بشود بلکه اتفاقا بر عکس آن است.
پس باید نشون بدی که بر چه اساسی سود انتظاری صفر رو پایه تحلیل قرارد دادی و دادن؟
من به مقدار عددی مطلوبیت اصلا کاری نداشته و ندارم. من سود انتظاری صفر رو می خواستم حلش کنم و تو هم با اطلاعاتت از ادبیات مطلوبیت می تونستی به حلش کمک کنی. ولی من گفتم که برای یک ریسک گریز امکان نداره سود انتظاری صفر مطلوبیت داشته باشه.
حالا فرض بر این که تمامی بحث های من در مورد مطلوبیت نادرست.
چرا سود انتظاری رو مبنای بحث قرار دادی؟
در مورد بنگاهها هم این که بنگاهها سود انتظاری رو حداکثر می کنن و در واقع سود صاحبان سهام رو و این که این آیا منجر به بیشینه شدن مطلوبیت سهامدارن می شه یا نه جای بحث داره. این که گفتی:به این ترتیب بنگاه ها هم عملا دارند مطلوبیت سهام دارانشان را بیشینه می کنند" فکر نمی کنم درست باشه. فکر نمی کنم لزومی هم به این کار باشه. بنگاه و خانوارها مستقل عمل می کنن. خانوارها سعی می کنن نسبت به سطح مشخصی از ثروت مطلوبیت خودشون رو حداکثر کنن. و بنگاهها نسبت به سطح مشخصی از عوامل تولید. حالا توی تعادل عمومی چیزی که اتفاق می افته اینه که هم بنگاهها و هم خانوارها در نقطه بیشینه عمل می کنن.
پس:
اول این رو حل کن که چرا سود انتظاری صفر مبنای تحلیل ها شده؟
و بعد این که بیشینه سازی سود بنگاهها قطعا منجر به بیشینه سازی مطلوبیت سهامدارها نمی شه.
ممنون.
*******************************************************
حامد: اوکی اسماعیل منم می فهمم بحث گیج کننده است. بگذار یک کم توضیح بدم شاید قضیه روشن تر بشه:
1) قیمت ارز آتی از کجا می آید؟ از اصل فقدان "آربیتراژ. چه طور؟ یادت باشه گفتم که قرارداد ارز آتی را می شه با ترکیبی از وام/سپرده گذاری از دو حساب داخلی و خارجی "عینا" بازسازی کرد. وقتی چیزی را عینا بازسازی می کنی دیگر ریسکی در کار نیست و می توانی فورا آن را بفروشی. لذا قیمت آن نمی تواند ریالی متفاوت از قیمت سکیوریتی معادلش باشد.
همان جا هم گفتم که مثلا اگر قیمت ارز برای تحویل در سال آتی 1200 باشد و من بتوانم با بازی بین وام/سپرده گذاری دلار را برای خودم 1150 در سال آینده دربیاورم "آربیتراژ" (به معنی دقیق کلمه) به وجود می آید و قیمت طوری تعدیل می شود که درست با هم برابر شوند. این برای قرارداد آتی ارز است که همین الان فروش می رود و قطعی هم است. ولی یک متغیر باقی مانده قیمت "محقق شده ارز" است که بحث اصلی حول آن است.
2) وقتی عامل ها ریسک گریز باشند معیار تصمیم گیری آن ها زوجی از بازده و ریسک است و نه بازده تنها. لذا اطلاعات مربوط به بازده برای تصمیم گیری عامل کافی نیست. به عبارت دیگر همان طور که در مثال مطلوبیت هم دیدی دو گزینه که اولی سود انتظاری بالاتری دارد مطلوبیت یکسانی ندارند و چه بسا گزینه دارای سود انتظاری کم تر مطلوب تر هم باشد.
3) اگر عامل ریسک خنثی باشد بحث ریسک حذف می شود و تنها عامل تصمیم گیری بازده یا همان سود انتظاری به قول تو است. این جا می شود از این معیار استفاده کرد ولی همان طور که در اکثر مقالات می بینی عامل ها ریسک گریز فرض میشوند (تقریبا همه آدم ها این طور هستند) و "ریسک پریمیوم" برای آن ها در نظر گرفته می شود.
4) من آن جمله ای که گفتی را پیدا کردم. حق با تو است. دقیق نبود. در واقع من می خواستم با زبان خودت بگویم که حتی اگر سودانتظاری را هم مبنا بگیری نتایج اصلا باآن منطبق نیست و برعکس جهت پیش بینی تو است (که البته همان طور که می بینی یک توجیهش (البته نه توجیه کاملا رضایت بخش) این است که عامل ها ریسک گریز هستند و باید یک پریمیوم برای تجارت ریسکی برایشان در نظر گرفت). ولی قبول دارم که باید آن را مشخص تر می نوشتم.
5) ببین برای این که تا این جا جمع بندی کنیم فکر کنیم بحثی نداریم که اگر جایی سود وجود داشته باشد عامل ها واردش می شوند و آن قدر ورود ادامه پیدا می کند که سود از بین برود (این البته با نوع استدلال تو که چون عامل ها می دانند که اگر وارد شوند بقیه هم وارد می شوند و سود از بین می رود کاملا متفاوت است). در تعادل تو نمی توانی سود مثبت داشته باشی مگر این که موانع ورود داشته باشی که خب در این بازار خاص با صدها و هزاران بازی گر تقریبا منتفی است.
ولی نکته کلیدی این جا است که وقتی "ریسک" داری چیزی که ما در اقتصاد خرد مقدماتی به عنوان سود نرمال یا سود اقتصادی صفر می شناسیم لزوما صفر واقعی نیست بلکه رقمی مثبت است! یعنی اگر ریسک داشته باشی یک گزینه با سود اقتصادی (یعنی تفاضل با نرخ بهره) مثلا 5 درصد برای عامل ها دقیقا معنی سود صفر می دهد. وقتی این را بدانی دیگر اصلا نمی توانی با زبان صرف سود انتظاری سخن بگویی.
اسماعیل - November 2, 2007 11:36 AM
اسماعيل :
قیمت ارز آتی از کجا می آید؟ از اصل فقدان "آربیتراژ"... چرا فرض شده كه اگر سود صفر باشد آربيتراژ انجام نمي شود؟(فرمول از اينجا محاسبه مي شود كه سود را مساوي صفر در نظر مي گيرد.فرمولي را كه ايميل كردم يادت هست؟) پس يا سود انتظاري مبناي تحليل هست يا نيست.
------------------
اگر جایی سود وجود داشته باشد عامل ها واردش می شوند و آن قدر ورود ادامه پیدا می کند که سود از بین برود (این البته با نوع استدلال تو که چون عامل ها می دانند که اگر وارد شوند بقیه هم وارد می شوند و سود از بین می رود کاملا متفاوت است... درست فهميدي حامد. اين با استدلال من كاملا متفاوت است. من گفتم در شرايط رقابتي سود انتظاري صنعت در بلند مدت صفر است(اين كه در عمل صفر نيست خب قرار است به سمت صفر ميل كند و موانعي هميشه وجود دارد). سود انتظاري صنعت در كوتاه مدت صفر نيست و اين عامل ورود است.
تو اگر فكر كني كه مثلا تا 10 سال بعد هم به دليل موانع موجود، سود انتظاري كوتاه مدت تو در حد قابل قبول باشد آيا وارد صنعت بانكداري ايران نمي شوي در صورتي كه مطمئني اين سود در بلند مدت(30 سال ديگر مثلا. تازه آن موقع ديگر شايد مجوز تاسيس بانك ندهند) به سمت صفر ميل مي كند(با افزايش ورود بنگاههاي ديگر)؟
ولي در مورد بازار پول و ارز بحث متفاوتي كردم. سود انتظاري كوتاه مدت آربيتراژ صفر است. رفتار عقلايي ايجاب مي كند كه وارد نشويم. آخه حامد يك آربيتراژور با سواد و با اطلاعات، وقتي بداند وارد كه شود، موقع خروج، نرخ ارز طوري تعديل خواهد شد كه سودش صفر خواهد بود چنين كاري مي كند؟ با فرض عقلايي بودن آربيتراژورها اين امر بديهي است اما قابل آزمون نيست.
------------------
حامد آيا عقلايي است كه سود انتظاري صفر براي يك فرد ريسك گريز مطلوب باشد؟ قطعا نيست. به همين خاطر سود انتظاري مبناي تحليل مي تواند باشد.
------------
در مورد بنگاه هم من سوالم اين بود كه آيا بيشينه كردن سود بنگاه منجر به بيشينه كردن مطلوبيت عامل ها مي شود يا نه؟(كه من فكر مي كنم اين طور نيست). بنگاه يك شخص حقيقي نيست كه مطلوبيتش را حداكثر كند و حداكثر شدن سود بنگاه هم به مفهوم حداكثر شدن مطلوبيت عامل ها نيست. يعني همه جا مطلوبيت به كار نمي آيد.
------------
نكته آخر اين كه خيلي مشكل است وقتي امري محقق نمي شود مدلي را تست كرد!! فكر مي كنم اينجا اقتصادسنجي گره اي باز نكند.يك رهيافت منطقي و اثباتي و نه لزوما تجربي مي تواند راهگشا باشد(شايد).
***************************************************************
حامد: اسماعیل جان ما برگشتیم درست سر جای اولمان. ظاهرا همه توضیحات من مبنی بر این که وقتی نتایج قطعی نیست و عامل ها ریسک گریز هستند (تابع مطلوبیت مقعر است) بازده و واریانس (ریسک) باید با هم دیده شود باد هوا بود و تنها می خواهی هر طور شده مطلوبیت را از قضیه حذف کنی. واقعا نمی فهمم چه علاقه ای به این کار داری. فکر کنم برایت یک جزوه کامل موضوع را فرستادم که از ب بسم الله با مطلوبیت شروع می شد.
ببین حرف آخر من:
1) آربیتراژ در لحظه اتفاق می افتد. آن اصطلاحی که فارکس بازها به کار می برند کلمه درستی برای معنای آربیتراژ نیست. آربیتراژ یعنی در همین لحظه در دو بازار یا توسط دو فرآیند مختلف قیمت یک کالا با هم متفاوت باشد. این جا ریسک و سود انتظاری در آینده و این جور چیزها را نداری. در موقعیت آربیتراژ تو روی صفحه رایانه ات قیمت نقدی قرارداد آتی ارز و قیمت نقدی ساختن ارز آتی با وام ارزی/محلی را داری و در یک لحظه این را می خری و آن را می فروشی (اگر تفاوت قیمتی باشد). به این می گویند آربیتراژ و قیمت قرارداد آتی هم از این به دست می آید. هیچ ربطی هم به قیمت محقق شده سال بعد و سود انتظاری و این جور چیزها ندارد. یک بار دیگر به تعریف دقیق آربیتراژ رجوع کن. آربیتراژ یعنی موقعیتی که بدون هیچ هزینه ای شانس زیان صفر و شانس بردن مثبت باشد. خرید ارز امروز و تبدیل آن یک سال بعد و این ها را بهش آربیتراژ نمی گویند. هر چند بازاری ها به غلط این اصطلاح را بهش اطلاق کنند. هر جا که پای ذره ای ریسک منفی شدن در میان باشد (ولو با هر ارزش انتظاری) مفهوم آربیتراژ بی معنی است.
2) فکر با این توضیحات روشن شده باشد که طبق "تعریف" سود آربیتراژ همیشه "مثبت" است. آربیتراژ چیزی مثل ناهار مجانی است. وجود هم دارد ولی چون همه به آن هجوم می آورد سریع ناپدید می شود. اگر جایی سود انتظاری صفر باشد به آن آربیتراژ نمی گویند. (حالا مستقل از این که سود انتظاری اساسا مبنای درستی برای بحث هست یا نه).
3) بنگاه ها را نهایتا چه کسی اداره می کند؟ سهام دار! اگر بنگاه ها جوری حرکت نکنند که مطلوبیت سهام دار را بیشینه کنند مجمع عمومی تشکیل می شود و سیاست های بنگاه طوری تعیین می شود که در جهت مطلوبیت سهام دار باشد. آن چیزی که بهت گفتم اثبات می شود که وقتی بنگاه ها سود را بیشینه کند در نهایت مطلوبیت سهام داران است که بیشینه می شود چون غیر از این اگر باشد سهام داران واکنش نشان می دهد (بحث های پیش رفته تر و واقعی تر البته بحث مطلوبییت مدیران و مالکان و نیز مطلوبیت سهام دار بزرگ و سهام دار خرد را جدا می کند ولی فعلا بحث ما در آن سطح نیست. وقتی به آن سطح برسی که دیگر خالص بحث مطلوبیت مطرح است و رفتار بنگاه از این رفتار ساده ریسک خنثی جدا می شود و کاملا مثل یک عامل ریسک گریز رفتار می کند).
4) این که با بحث منطقی باید پیش رفت را هم من نمی دانم از کجا آمده و نمی فهمم سر از کجا در می آورد. برایت قبلا گفتم که اساسا مقدار عددی مطلوبیت قابل تفسیر نیست. مطلوبیت یک تابع رده بندی گزینه ها است. لذا عبارتی مثل "سود انتظاري صفر براي يك فرد ريسك گريز مطلوب نیست" اساسا معنی دار نیست. مطلوب بودن و نبودن نداریم. مطلوبیت مقایسه ای گزینه های مختلف را داریم.
قبلا هم گفتم که (البته این مقدمه را نگفتم) که اگر در بازار تو دارایی بدون ریسک باشد (مثل اوراق قرضه) عامل های ریسک گریز هرگز به سراغ گزینه ای با ارزش انتظاری صفر نمی روند چون گزینه قطعی با ارزش انتظاری معادل آن دارند. گفتم که برای یک عامل ریسک گریز گزینه ای ریسکی با سود ولو 5 درصد ممکن است مثل گزینه ای با سود صفر عمل نماید.
بگذار دو تا حرف آخرم را بگویم. فقط تو را خدا دقت کن. من این را چند بار گفته ام.
برای عامل ها "سود" و "واریانس" (ریسک) در کنار هم معنی دارد و بدون دانستن یک فاکتور اصولا نمی شود راجع به تصمیم حرف زد. استدلال مبتنی بر ارزش انتظاری برای عامل های ریسک گریز به این خاطر غیرمرتبط است که اساسا عامل بر اساس این فاکتور تنها تصمیم نمی گیرد و لذا هر قدر هم راجع به ارزش انتظاری حرف بزنی مادامی که در مورد واریانس صحبت نمی کنی اطلاعات کافی نداری که بخواهی هر نوع استدلالی بکنی.
مستقل از اعتبار معیار سود انتظاری وقتی تو گیم بین عامل ها را داری و هر عاملی به طور عقلانی می داند که نتیجه رفتار عقلانی بقیه عامل ها باعث از بین رفتن سود خواهد شد (مثل کسی که پشت رایانه اش یک فرصت آربیتراژ واقعی را می بیند و البته می داند که 5 دقیقه دیگر ناپدید خواهد شد و سود به صفر خواهد رسید) توصیف کننده "تعادل" است و نه موقعیت قبل از تعادل. در موقعیت قبل از تعادل عده ای از عدم تعادل بهره می برند و همین آدم ها با سود بردنشان سیستم را به سمت تعادل پیش می برند (البته اگر اسپکولیشن نباشد که سیستم را از تعادل دور کند). لذا این که چون همه می دانند (به قول تو) "سود انتظاری صفر است" پس کسی وارد نمی شود نداریم. سود انتظاری (باز به قول تو) به این خاطر صفر می شود که تا جایی که بازار ظرفیت دارد افراد وارد می شوند و لذا این توجیه این نیست که پس کسی از فرصت استفاده نمی کند. سود انتظاری به خاطر این صفر می شود که کسانی از این فرصت استفاده می کنند.
اسماعيل - November 3, 2007 08:19 AM
اسماعيل :
من در مورد واريانس(ريسك) صحبت نمي كنم چون خودت گفتي ريسك در آربيتراژ صفر هست(این جا ریسک و سود انتظاری در آینده و این جور چیزها را نداری)...
اين كه گفتي:برای عامل ها "سود" و "واریانس" (ریسک) در کنار هم معنی دارد و بدون دانستن یک فاکتور اصولا نمی شود راجع به تصمیم حرف زد" خب وقتي آربيتراژ در موقعيتي تعريف مي شود كه ريسك صفر باشد من چرا بايد سراغ واريانس بروم؟
------------------
مستقل از اعتبار معیار سود انتظاری وقتی تو گیم بین عامل ها را داری و هر عاملی به طور عقلانی می داند که نتیجه رفتار عقلانی بقیه عامل ها باعث از بین رفتن سود خواهد شد (مثل کسی که پشت رایانه اش یک فرصت آربیتراژ واقعی را می بیند و البته می داند که 5 دقیقه دیگر ناپدید خواهد شد و سود به صفر خواهد رسید) توصیف کننده "تعادل" است و نه موقعیت قبل از تعادل... خب من مگه چي گفتم. منم مي گم توصيف كننده تعادل هست ولي نه تعادلي كه عامل ها وارد شوند و سود صفر شود. عامل ها به دليل انتظار سود صفر وارد نمي شوند. توصيف تعادل را چرا با وارد شدن قطعي عامل ها تحليل مي كني؟
ببين حامد آربيتراژ بين اروپا و آمريكا سود انتظاري اش صفر هست و الا وارد مي شدن خب. مثل ژاپن و ايران كه آربيتراژ مي كنن. چرا بين اروپا آمريكا آربيتراژ نمي كنن؟
----------------
يه چيزي رو مشخصا بهش نپرداختي كه فرمول نبود آربيتراژ بر چه اساسي محاسبه شده؟ اين فرمول از كجا اومده؟ نبود آربيتراژ رو چرا با اون فرمول مستدل كردن؟ اين فرمول قطعا تاريخچه داره. نشون بده كه مستقل از لحاظ سود صفر آورده شده.
----------
اگر جایی سود انتظاری صفر باشد به آن آربیتراژ نمی گویند. خب مي گن آربيتراژ انجام نمي شه ديگه. نبود آربيتراژ چيز ديگري است؟خب اين كه كاملا منطقي هست كه اگر سود انتظاري صفر باشد به آن آربيتراژ نمي گويند. بلكه مي گويند آربيتراژ انجام نمي شود. خب معماي ما اينه كه چرا آربيتراژ انجام نمي شه.
-------------
حامد من حرفهاي تو رو خوب فهميدم. دقت هم مي كنم يعني براي وقت گذاشتن تو و خودم شديدن ارزش قائل هستم.
تمام حرف من هميني هست كه گفتي:
مستقل از اعتبار معیار سود انتظاری وقتی تو گیم بین عامل ها را داری و هر عاملی به طور عقلانی می داند که نتیجه رفتار عقلانی بقیه عامل ها باعث از بین رفتن سود خواهد شد (مثل کسی که پشت رایانه اش یک فرصت آربیتراژ واقعی را می بیند و البته می داند که 5 دقیقه دیگر ناپدید خواهد شد و سود به صفر خواهد رسید) توصیف کننده "تعادل" است.
فكر كنم منظورت اين باشه كه قبلا مثلا بين اروپا و آمريكا آربيتراژ مي شده ولي الان سود از بين رفته و به تعادل رسيديم؟
ولي حامد تو موقعيت تعادلي كه تو مي گي هنوز سود وجود داره. نداره؟ ولي وقتي وارد شدي توي همون 5 دقيقه سود از بين مي ره و وارد نمي شي چون سود انتظاري صفر هست.
-------------------
مگه معماي زنداني ها رو تو گيم تئوري آزمون مي كنن؟ منظورم از بحث منطقي و نه لزوما تجربي همين بود.
----------------
تو با ادبيات گيم تئوري آشنا هستي حامد. مي توني يه گيم طراحي كني؟ يه مبناي تصميم گيري بگذار(سود انتظاري يا هر چي خودت مي خواي). ببين تعادل چطوري برقرار مي شه. اصلا مي شه همچين كاري كرد؟
------------
اين معما كه: چرا با وجود سود آربيتراژي انجام نمي شه" به صورت آزمون كردن قابل حل نيست. چون نرخ ارز انتظاري محقق نمي شه.
----------
شايد نمي تونم منظورم رو برسونم.به هر حال ممنون حامد.
اسماعيل - November 3, 2007 10:25 AM
اسماعيل :
فكر مي كنم اگه الان اونجا بودم ماهيتابه رو تو سرم خرد مي كردي! خب شايد بد فهميدم.ولي باور كن از توي اين جريان خيلي چيزها مي شه بيرون كشيد.
اسماعيل - November 3, 2007 10:59 AM
اسماعيل :
حامد دو تا عامل A و B رو در نظر بگير. وارد شدن و نشدن هم دو تصميم. حالا بازي بر اساس سود شروع مي شه. ريسك هم صفره. اگر هر دو وارد بشن سود صفره. اگر يكي وارد بشه و اون يكي وارد نشه مثلا سود 15 دلاره. اگر هر دو وارد نشن هم سود صفره. تعادل كجاست؟ من سواد گيم تئوري ام قد نمي ده.اگه وارد بشيم سود صفره. وارد نشيم هم سود صفره!! پس چه غلطي مي كنيم؟
حامد: آفرین اسماعیل. این شد یک روش اساسی بحث. این گیمی که می گی گیم شناخته شده ای است و بحث می گن بازی جوجه ! دلیلش یادم نیست که چرا اسمش این است. در دنیای واقعی می دانی چی را مدل می کنه؟ این موقعیت را که من و تو از یک جاده یک طرف در شمال داریم می آیم. اگر هیچ کدوم تکون نخوریم مطلوبیت صفره. اگر هر دو با هم بریم می ریم ته دره (البته این جا مطلوبیت منفی می شه ولی فعلا صفر بگیریم) و اگر تو بری من وایسم یا من وایسم تو بری اون که رفته حال می کنه و اون که صبر کرده حالش گرفته می شه و مطلوبیتش صفره.
این گیم در استراتژی خالص (و نه مختلط) سه تا تعادل داره:
هر دو وارد می شوند
اولی وارد می شود و دومی نمی شود
دومی وارد می شود و اولی نمی شود.
تنها حالتی که تعادل "نیست" این است که "هیچ کدامشان وارد نشوند". اگر سر این گیم به توافق برسیم بسیاری از سوء تفاهم های قبلی حل می شود و می بینی که حتی اگر سود قطعی (دارم می گم قطعی و نه انتظاری که موضوع را قوی تر هم بکنم. تو دوست داشتی بگو انتظاری. مطلوبیت هم نمی گم که فعلا بحث طولانی نشود) در صورت ورود بقیه صفر باشد تعادل به هیچ وجه این نیست که هیچ کس وارد نشود بلکه حتما "حداقل یک نفر وارد می شود". ماتریس گیم را بکش و ببین.
البته اگر بخواهی گیمت واقعی تر باشد نباید بگویی که مطلوبیت وارد شدن هر دو با عدم ورود هر دو در هر دو حالت صفر است. معمولا اگر هر دو با هم وارد شوند نتیجه منفی می شود (هزینه های هدر رفته). در آن صورت گیم دو تا تعادل دارد که در هر دو تعادل یک نفر داخل و یک نفر بیرون است. این دقیقا همان چیزی است که می گفتم. یکی که زودتر وارد شده نفع را برده و آن که بیرون است دیگر نفعی برایش باقی نمانده ولی این طور نیست که این نفع شکار نشود.
اسماعیل پنجشنبه جایی در مورد گیم تئوری سخنرانی دارم. همین الان داشتم اسلایدها را آماده می کردم که کامنتت آمد. از مثالت ممنون. اضافه اش کردم به بحث. :)
اسماعيل - November 3, 2007 11:10 AM
اسماعيل :
خب پس اين رو هم اضافه كن حامد جان:
دو بنگاه فرض مي خوان وارد بازار بشن. وارد شدن و يا نشدن. مساله اين است. مبناي تصميم سود انتظاري كوتاه مدت(تو بگو قطعي) هست. اگر هر دو وارد شوند سود انتظاري مثلا 15 دلار است. اگر يكي وارد شود و ديگري وارد نشود سود انتظاري كوتاه مدت(تو بگو قطعي) مثلا 30 دلار مي شود(به دليل انحصار). اگر هر دو وارد نشوند سود انتظاري صفر است. حالا هر دو چي كار مي كنن؟ هر دو وارد مي شوند تا سود كنند اگر عقلايي رفتار كنند.
ولي در بحث دو تا عامل براي آربيتراژ بين اروپا و آمريكا، چه هر دو وارد شوند و چه نشوند هر دو يك نتيجه دارد يعني سود صفر خواهد بود(تو فرض كن وارد بشن و ماتريس گيم رو بكش) حالا چي كار مي كنن؟ اينجا وارد شدن سودش قطعا صفره. اگر مثبت باشه پس آربيتراژ مي كنن. بين ژاپن و انگليس يا ايران و آمريكا.
------------
در مورد مثالت كه فكر نمي كنم مشابه گيمي است كه من گفتم. بازي رو اينطور طرح كن. ما دوتا توي يه جاده يك طرفه هستيم. قطعا كنار هم ديگه راه نمي ريم. يا من پشت ماشين تو هستم يا تو پشت ماشين من. حالا فرض كن خريت كرده و كنار هم گاز بديم. به باريكه اي مي رسيم كه هر دو طرفش دره است و فقط يكي از ما مي تونه رد بشه. يعني وارد شدن هم سود قطعي صفر(قطعا منفي) دارد و وارد نشدن هم همين طور. پس چطور مي شود كه بالاخره يكي از ما از جاده يك طرفه رد مي شيم؟ فكر كنم مي ايستيم و همديگه رو نگاه مي كنيم! يا واسه هم بوق مي زنيم(شوخي).
مي خوام بدونم چطور بالاخره يكي از ما رد مي شيم؟اگر مطلوبيت انتظاري من و تو متفاوت باشد يكي از ما رد خواهد شد(ريسك من كه خداي رالي هستم با تو فرق مي كنه!)ولي اگر هر دو مطلوبيت انتظاري مثل هم داشته باشيم و بخواهيم پوز همديگه رو بزنيم متاسفانه مي ريم ته دره. اين رفتار عقلايي نيست.
يعني با گيم نمي شه حلش كرد؟
در ضمن در قضيه آربيتراژورها همونطور كه گفتي ريسك صفره.
اسماعيل - November 3, 2007 12:33 PM
اسماعيل :
یکی که زودتر وارد شده نفع را برده و آن که بیرون است دیگر نفعی برایش باقی نمانده ولی این طور نیست که این نفع شکار نشود.... حامد مي بيني كه بين آمريكا و اروپا كسي شكارش نمي كند و اگر همه وارد شوند(ژاپن) به شرطي سود مي كنند كه نرخ ارز تثبيت شده باشد. بين اتريش و سوئيس هم كسي وارد نمي شود.
------------
فكر مي كردم با گيم حل بشه.
اسماعيل - November 3, 2007 12:42 PM
اسماعيل :
حامد اين سوال منم جواب ندادي كه:
يه چيزي رو مشخصا بهش نپرداختي كه فرمول نبود آربيتراژ بر چه اساسي محاسبه شده؟ اين فرمول از كجا اومده؟ نبود آربيتراژ رو چرا با اون فرمول مستدل كردن؟ اين فرمول قطعا تاريخچه داره. نشون بده كه مستقل از لحاظ سود صفر آورده شده.
حامد: اسماعیل من قبلا جواب این سوال را داده بودم. فقدان آربیتراژ (باز تکرار می کنم در معنی درست آن نه آن چیزی که تو می گویم) یک فرض اولیه برای همه بازارهای مالی است. وقتی این فرض را به قیمت اعمال کنی ماجرا حل می شود. ربطی هم به سود و این ها ندارد. این ها را هم ببینی بد نیست
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_one_price
http://en.wikipedia.org/wiki/Forward_contract
در آن گیمی که اگر وارد بشوند یا نشوند نتیجه صفر است ولی اگر یکی وارد شود نتیجه مثبت است به هیچ وجه حالت عدم ورود هر دو رخ نمی دهد و تعادل نیست. این از ماتریش گیم روشن است.
من فکر کنم بحث را همین جا متوقف کنیم خوب باشد. ممنون
اسماعيل - November 3, 2007 01:25 PM
اسماعيل :
بسيار عالي حامد.ممنون.
اسماعيل - November 3, 2007 02:27 PM