• تنزیل آینده؛ معمای وایزمن – گالیه

    ام‌روز مارتین وایزمن (استاد هاروارد) در ام‌ای‌تی سخن‌رانی داشت. سخن‌رانی‌اش سر حالم آورد و گفتم این را بنویسم. یکی از کارهای مهم وایزمن در زمینه تنزیل آینده بلندمدت است که کاربرد آن در بحث‌های مربوط به ارزش‌یابی اثرات گرمایش زمین و قیمت بهینه اجتماعی کربن است. برای کسانی که علاقه‌مند به پازل‌های اقتصادی هستند این داستان شاید جالب باشد. مشاهده معروف وایزمن از این قرار است:

    اکسل را باز کنید و این آزمایش ذهنی را انجام بدهید. فرض کنید می‌خواهیم یک جریان نقدی در آینده بسیار دور (مثلا ۲۰۰ سال آینده) را تنزیل کنیم. کار راحتی در حد جلسه اول اقتصاد مهندسی. حالا فرض کنید که نرخ تنزیل را دقیق نمی‌دانیم و فقط می‌دانیم که نرخ تنزیل باید متعلق به یک بازه (مثلا بین ۲ تا ۷ درصد) باشد. حالا این جریان نقدی را تنزیل کنیم؟ یک راه ساده این است که به ازای مقادیر مختلف نرخ تنزیل مقدار ارزش فعلی را حساب کنیم و بعد از آن‌ها متوسط بگیریم. ایده بدی نیست و جوابی می‌دهد. حالا کاری که می‌کنیم طولانی‌تر کردن افق کار است٬ مثلا ۲۰۰ سال را به سمت ۵۰۰ سال و ۱۰۰۰ سال می‌بریم. اگر از ماجرا حد بگیریم می‌بینیم که وقتی افق طولانی می‌شود اثر «پایین‌ترین نرخ تنزیل» غالب می‌شود و نرخ تنزیل‌های دیگر اهمیت ندارند. نتیجه کار وایزمن این بود که وقتی راجع به آینده بلندمدت صحبت می‌کنیم و نرخ تنزیل بلندمدت را نمی‌دانیم حد پایین نرخ تنزیل تعیین‌کننده مقدار انتظاری است و توزیع مابقی نرخ تنزیل‌ها اهمیت ندارد. خیلی هم خوب.

    ماجرا وقتی جالب شد که کریستین گالیه ماجرا را سر و ته کرد و گفت از همان اقتصاد مهندسی مقدماتی می‌دانیم که یا می‌توانیم با تنزیل مقدار آینده به الان کار کنیم یا مقدار الان را به مقادیر آینده تبدیل کنیم. همان مساله را در نظر بگیرید و نرخ تنزیل‌های مختلف را امتحان کنید. می‌بینیم که در این روش وقتی افق را به سمت بی‌نهایت می‌بریم «بالاترین نرخ تنزیل» مقدار غالب و تعیین‌کننده می‌شود و بقیه نرخ تنزیل‌ها اهمیت ندارد.

    جالب است نه؟ یک مساله و دو روش بسیار ساده کتاب درسی و دو جواب کاملا متضاد. روش وایزمن می‌گوید که فقط پایین‌ترین نرخ تنزیل اهمیت دارد و روش گالیه می‌گوید که فقط بالاترین نرخ تنزیل مهم است. اگر با مدل‌های ارزیابی جامع محیط‌زیست (Integrated Assessment Models) کار کرده باشید می‌دانید که بین این دو حد در بین جامعه علمی تفاوت زیادی وجود دارد و بازه نرخ تنزیل مورد بحث چیزی بین ۱ تا ۵ درصد است. در همین مدل‌ها وقتی نرخ تنزیل را ۱٪ تعیین کنیم (نتیجه وایزمن) قیمت اجتماعی کربن یا همان مالیات بر سوخت‌های آلاینده بسیار بزرگ (نزدیک ده برابر) از حالتی می‌شود که نرخ ۵٪ (نتیجه گالیه) را در مدل بگذاریم. و خب این تفاوت نتیجه پیامد سیاست‌گذاری بسیار کلیدی دارد چون مالیات سوخت‌های فسیلی (و میزان نفوذ انرژی‌های نو) را بسیار تغییر می‌دهد و لذا یافتن نرخ تنزیل درست اهمیت کلیدی در این بحث‌ها دارد.

    از وقتی این دو پازل با هم مطرح شده‌اند مشغله جدیدی برای اقتصاددان‌ها ایجاد شده که یک جوری آن‌را رفع و رجوع کنند و به جواب تفاهم‌آمیزی برساند. خود وایزمن و گالیه مقاله مشترکی دارند که موضوع را بررسی می‌کنند ولی بحث با مقاله آن ها تمام نشده و مرتبا مقالات جدیدی در آن راستا تولید می‌شود. اگر درسی از جنس اقتصاد مهندسی و مقدمات فاینانس و امثال آن می‌دهید و مطالبش خیلی ساده به نظر می‌رسد می‌توانید از این معما برای جذاب‌تر کردن کلاس و واداشتن دانش‌جویان به بحث و فکر استفاده کنید.

    چیزی که در مورد وایزمن برایم جالب است شهود عمیق مقالاتش بدون وارد شدن به جزییات فنی است. سخن‌رانی ام‌روزش (مستقیما به آن پازل مربوط نبود و بیش‌تر در مورد انتخاب نرخ تنزیل ریسکی برای پروژه‌های محیط‌زیستی با نتایج تصادفی بود) هم بسیار ساده بود و مدل‌هایش از حد مقدمات درس اقتصاد مهندسی و مالیه بنگاه تجاوز نمی‌کرد٬ با این‌حال کل مخاطبان را به بحث و تامل واداشته بود.

    یک حوزه‌ای که فاینانس و مالیه عمومی و سیاست‌‌گذاری عمومی (Public Policy) با هم تعامل دارند همین بحث انتخاب نرخ تنزیل درست (یعنی نرخ تنزیلی که تضمین می‌کند نتیجه به لحاظ اجتماعی بهینه است) در پروژه‌های مختلف بخش عمومی است. بحثی است که تازه مطرح شده و جای کار نظری و تجربی زیاد دارد.

    بازگشت
نظرات

پاسخ دهید

لطفا با فونت انگلیسی به سوال زیر پاسخ بدهید: *

درباره خودم

حامد قدوسی٬ متولد بهمن ۱۳۵۶ هستم و با همسرم مريم موقتا در نزدیکی نیویورک زندگي مي‌كنم. در دانش‌گاه اقتصاد مالی درس می‌دهم. به سینما، فلسفه و دين‌پژوهي هم علاقه‌مندم.
پست الکترونیک: ghoddusi روی جی‌میل

جست و جو

اشتراک ایمیلی

ایمیل خود را برای دریافت آخرین مطالب وارد کنید.

بایگانی