گفتیم که ریسک ناشی از سرمایه گذاری در کشور با بهره بالا از طریق وام کشور بهره پایین از تغییرات نرخ ارز می آید. حال علاقه مند هستیم ببینیم که قیمت واقعی (محقق شده) ارز در آخر دوره چه نسبتی با قیمت قراردادهای آتی (معلوم در اول دوره) دارد. به همان مثال قبل برگردیم. دلار ۱۰۰۰ تومانی امروز برای تحویل در سال آینده ۱۱۴۲ است (و با استدلال فقدان آربیتراژ غیر از این هم نمی تواند باشد). لذا اگر کسی بخواهد سود قطعی کند (به قول یکی از دوستان خودش را بیمه کند) دقیقا همان حق بیمه ای را می پردازد که سودش را صفر می کند ولی اگر بیمه نکند (قرارداد آتی نخرد) چه بلایی سرش می آید؟ یعنی اگر دلار را ۱۰۰۰ تومان بخرد و با آن تفاوت بهره ۵% و ۲۰% سرمایه گذاری کند فکر می کند با چه نرخ ارزی باید وام دلاری اش را پس بدهد؟

اجازه بدهید قیمت امروز ارز را با S1 و قیمت سال بعد را با S2 و قیمت آتی را با F نشان دهیم. به خاطر وجود ریشه واحد مجبوریم مساله را کمی پیچیده تر فرموله کنیم:

Log (S2 / S1) = a + B . Log (F/ S1) + e

برگردیم به اول کار. فرضیه شاخص نرخ ارز می گوید که اگر نرخ بهره یک کشور بالاتر باشد (مثلا ایران در مقابل آمریکا) قیمت نرخ ارز در سال آینده طوری تعیین می شود که امکان سودآوری را از بین ببرد. این یعنی این که ارزش آتی ارز کشوری که نرخ سود ظاهری (معمولا به خاطر تورم بالاتر) بالاتری دارد افت می کند (یعنی مثلا دلار گران می شود) تا سود ناشی از تفاوت نرخ بهره را از بین ببرد. پس در این صورت F-S دارد این تفاوت را منعکس می کند. (در این مثال ما S=1000 و F=1142 است). این وسط ما قیمت محقق شده (نه قرارداد آتی) ارز یعنی S2 را اول کار نمی دانیم و صبر می کنیم تا ببینیم در عمل چه می شود. وقتی داده های سال های قبل جمع آوری می شود و تفاوت بین قیمت ارز محقق شده در اول و آخر دوره با تفاوت قیمت قرارداد آتی و قیمت اول سال را رگرسیون کنیم انتظار داریم که a=0 , B=1 باشد. یعنی قیمت های آتی تخمین زن غیر اریبی از قیمت محقق شده در آخر دوره باشد.

حال ده ها رگرسیون که برای ارزهای مهم اجرا شده به نتیجه “معنی دار” بسیار عجیبی می رسند B<0! یعنی اگر F>S باشد در آن صورت بیشتر شدن نسبت F/S باعث بزرگ تر شدن نسبت بین S2/S1 نمی شود. برعکس این نسبت را کوچک می کند. به زبان ساده بر خلاف انتظار ما نه تنها ارز کشوری که نرخ بهره اش بالاتر بوده تضعیف نمی شود بلکه تقویت هم می شود! یعنی در آن مثال ایران خودمان اگر نرخ ارز شناور بود به طور آماری نه تنها به ۱۱۴۲ نمی رسد بلکه حتی از ۱۰۰۰ سال قبل هم کم تر می شد. کل پازل همین است که به اسم پازل “معمای پریمیوم نرخ آتی” معروف است. پازل با این که بیش از ۲۰ سال است که توسط فاما کشف شده است ولی هنوز به نحو رضایت بخشی حل نشده است. (این مقاله مرور خوبی از مطالعات می دهد).

فرضیه بایاس نبودن نرخ آتی در تخمین نرخ های محقق شده بر دو اصل استوار است: “عقلانیت عامل ها” و “ریسک خنثی بودن”. طبعا اولین توضیحی که به نظر می رسد این است که عامل ها “ریسک گریز” هستند و لذا باید بین قیمت قرارداد آتی (که یک چیز مطمئن است) و امید ریاضی قیمت محقق شده (که یک چیز متلاطم است) تفاوتی برای جبران ریسک باشد. با این همه مطالعات متعدد (مثلا این) می گوید که حتی پس از کنترل عامل ریسک پریمیوم متغیر (چرا که اگر ثابت باشد در عرض از مبداء خودش را نشان می دهد و نه در شیب) باز هم پازل حل نمی شود و شکاف بزرگ تر از آنی هست که باید باشد. معنی ساده این حرف این است که حتی اگر شما یک عامل “ریسک گریز” باشید و به صورت کله شقانه ای بدون خرید قرارداد آتی (موقعیت باز) وارد این بازار شوید نه تنها پاداش اضافی ناشی از پذیرش ریسک را دریافت می کنید بلکه یک چیزی هم بیش تر گیرتان می آید. این مقاله برای علاقه مندان به بازار توصیه های سرمایه گذاری با استفاده از این پدیده ارائه می کند.

طبعا محور دوم توضیحات هم روی فرض “عقلانیت” مترکز می شود و بحث هایی مثل خطاهای سیستماتیک فعالان بازار و یادگیری حین عمل را وارد می کنند که کمی فنی است و واردش نمی شوم. البته این مطالعه پیش نهاد می کند که پازل فقط در کشورهای توسعه یافته (عمدتا دلار آمریکا در مقابل ارزهای دیگر و البته سوییس) صادق است ولی در کشورهای در حال توسعه به خاطر تورم و تضعیف دائمی نرخ ارز این اتفاق نمی افتد (در ایران به خاطر دخالت دولت برای تثبیت نرخ ارز می افتد).

این مقاله هم معتقد است که پازل فوق فقط در کوتاه مدت است و در بلندمدت نرخ ارز درست بر اساس پیش بینی نظریه شاخص نرخ ارز پوشش داده نشده عمل خواهد کرد. با این همه خود مقاله نشان می دهد که در مورد سوییس این پدیده حتی در بلندمدت هم صادق نیست و تفاوت بین نرخ بهره و تعدیل نرخ ارز حتی در عرض ۲۰ سال پایدار بوده است. توضیح مقاله البته سرراست است: اگر تابع مطلوبیت سرمایه گذاران طوری باشد که به تغییرات ناگهانی حساس باشند لذا حتی برای کشور امنی مثل سوییس هم یک ریسک بسیار بسیار کوچک تغییر در نرخ ارز به خاطر چیزهایی مثل جنگ جهانی سوم در نظر می گیرند و بابت این ریسک حق بیمه بزرگی طلب می کنند.

خلاصه این معما هنوز به طور کامل حل نشده است. من فقط سعی کردم که صورت معما و برخی جواب های محتحمل را نشان بدهم. دقت کنید که تفاوت های ظریفی بین رفتار خلاف قاعده نرخ های آتی و معمای پریمیوم نرخ آتی هست ولی من دیگر وارد آن جزییات نشدم.