تفاوت بین ریسک و ابهام (Ambiguity or Uncertainty هر دو لغت مرسوم است) را اولین بار نایت در کتاب معروفش “ریسک، عدم قطعیت و سود” در سال ۱۹۲۱ مطرح کرد. ریسک به موقعیت هایی گفته می شود که تصمیم گیرنده از نتیجه یک فرآیند اطمینان ندارد ولی توزیع احتمال روی آن را می داند. ابهام وقتی است که حتی توزیع احتمال نتایج فرآیند را هم نمی داند. پاراداکس السبرگ یکی از اولین آزمایش های تجربی برای بررسی این موضوع بود که قبلا هم همین جا یک شکلی از آن را مطرح کرده بودم. شکل اولیه این آزمایش می تواند به خوبی ماجرا را توضیح دهد. دو گلدان داریم که اولی شامل ۵۰ توپ قرمز و ۵۰ توپ سیاه هست. در مورد دومی هیچ چیزی نمی دانیم فقط می دانیم که در داخل آن ترکیبی از توپ های سیاه و قرمز وجود دارد. افراد می توانند یکی از گل دان ها را انتخاب کرده و یک توپ از داخل آن بردارند. اگر توپ قرمز باشد جایزه می گیرند. اگر در این مثال دقت کنید انتخاب یک توپ و دیدن نتیجه آن از گل دان اول ریسکی و از گل دان دوم تحت ابهام است. هر چند هیچ تضمینی نیست که نتیجه انتخاب یک توپ لزوما قرمز باشد ولی ما می دانیم که این توپ به احتمال ۵۰% قرمز خواهد بود. راجع به گل دان دوم حتی همین توزیع احتمال را هم نداریم و لذا تحت شرایط ابهام هستیم.

بعد از مطرح شدن پاراداکس السبرگ در دهه ۶۰ تلاش های متعددی صورت گرفت که توابع تصمیم گیری پیش نهاد شود که مساله ابهام را هم در درون خود بگنجاند. یک کلاس مهم از این توابع بر پایه ظرفیت ها (Capacity) بنا شده اند. ظرفیت یک سنجه احتمال است که بر خلاف سنجه های سنتی که ما می شناسیم تجمعی نیست. یعنی احتمال وقوع یکی از دو پیشامد الف و ب لزوما احتمال الف + احتمال ب نیست حتی اگر الف و ب از هم جدا باشند. اگر دقت کنید مفهوم سنتی انتگرال هم تحت این تابع صادق نیست چون انتگرال بر اساس فرض جمع حجم بازه های کوچک استوار است و اگر سنجه احتمال جمع پذیر نباشد انتگرال کل فضا حاصل جمع حجم های تک تک عناصر کوچک فضا نیست. علاوه بر تلاش های ریاضی عده زیادی سعی کردند در آزمایش های تجربی شکل های دیگری از این پاراداکس را بررسی کنند. یکی از اشکالی که من خیلی دوست دارم این آزمایش است.

به افراد دو گل دان می دهیم که در اولی ۳۰ توپ قرمز ، ۳۰ توپ سیاه و ۳۰ توپ زرد هست. در دومی ۳۰ توپ قرمز هست ولی در مورد توپ های سیاه و زرد فقط می دانیم که جمع آن ها ۶۰ است و عدد تک تک را نمی دانیم. به افراد می گوییم اگر قرار باشد روی توپ قرمز در مقابل توپ سیاه شرط بندی کنید کدام گل دان را انتخاب می کنید؟ همان طور که حدس زده می شود گل دان اول! حال یک ثانیه بعد به همان فرد می گوییم اگر بخواهی روی توپ قرمز در مقابل توپ زرد شرط بندی کنی چه؟ باز گل دان اول! با مفهوم سنتی احتمال متوجه تناقض اساسی در این دو انتخاب هستید؟ فرد اگر در انتخاب اولش گل دان اول را انتخاب کند یعنی این که با این که راجع به تعداد سیاه ها در گل دان دوم چیزی نمی داند ولی “باور دارد” که سیاه در گل دان دومی بیش تر از ۳۰ تای داخل گل دان اول است و لذا به تر است گل دان اول را که سیاه کم تری دارد انتخاب کند. با توجه به این که جمع کل توپ های سیاه و زرد شصت است معنی آن این است که تعداد زردها در گل دان دوم کم تر از ۳۰ است. پس در شرط بندی دوم که قرمز در مقابل زرد شرط بندی می شود باید گل دان دوم را انتخاب کند که شانس بردن قرمز در آن بیش تر است. با این حال فرد در هر دو حالت گل دان اول را انتخاب می کند. این رفتار به خاطر ابهامی است که در توزیع احتمال گل دان دوم وجود دارد.

بحث ابهام گریزی از دهه ۹۰ وارد ادبیات مالی هم شده است و خصوصا از سال ۲۰۰۰ به بعد چندین مقاله روی مدل کردن ارزش دارایی ها با وارد کردن مفهوم ابهام گریزی ارائه شده است. در این مدل ها فرض می شود که افراد نه تنها حاضرند مقداری از سود را قربانی کرده و از ریسک پرهیز کنند بل که همین کار را برای ابهام هم می کنند و کم تر وارد معامله دارایی های مبهم می شوند. به این ترتیب ارزش دارایی هایی که قیمت آتی آن ها ابهام دارد کم تر می شود. در مورد کاربرد مدل های ابهام گریزی در بازار مالی پست جداگانه ای می نویسم ولی علی الحساب می توانید این مقاله را ببینید که مروری روی مقالات قبل از سال ۲۰۰۲ انجام داده است. البته چند مقاله بعد از این تاریخ هم منتشر شده که در این مرور نیست.