معمولا وقتی راجع به دموکراسی صحبت می شود ذهن ها فورا متمایل به جنبه نرماتیو مساله می شود و جنبه های فنی مساله کم تر مورد توجه قرار می گیرد. انتخاب اجتماعی (Social Choice) با استفاده از مفاهیمی که در تئوری تصمیم و بقیه حوزه های اقتصاد توسعه داده شده است روی کردی مثبته (Positive) به مقوله تصمیم گیری جمعی را در پیش می گیرد و خلاءهای مهمی را در این فرآیند نشان می دهد. انتخاب اجتماعی با این مقدمه شروع می کند که برای رسیدن به یک تصمیم جمعی از بین چندین گزینه یک روش استاندارد وجود ندارد. ما معمولا با روش رای گیری اکثریتی که در سیستم های انتخابات سیاسی استفاده می شود آشنا هستیم ولی در واقع این فقط یک روش است و انواع و اقسام روش های دیگر را می توان تصور کرد – مثلا شماره دادن به گزینه ها بر حسب اولویت و جمع شماره ها یا مقایسه دو به دو گزینه ها – که ممکن در همان تصمیم خاص منجر به نتایج کاملا متفاوتی شود.

در قدم بعدی قضایای مهمی در انتخاب اجتماعی نشان می دهند که اگر چند شرط پایه برای ارزیابی روش های مختلف رای گیری قایل شویم “هیچ” روش رای گیری گروهی قادر نیست همه این شروط را به طور هم زمان برآورده سازد. تئوری امکان ناپذیری ارو یکی از قدیمی ترین و مهم ترین این قضایا است. خلاصه یکی از سه نسخه این قضیه این است که اگر شروط زیر را قایل شویم:

۱) عدم وجود دیکتاتوری: یعنی این که این طور نباشد که فقط یک نفر در جمع تصمیم گیرنده باشد و نتیجه تصمیم گروهی همیشه مطابق با علایق او باشد.
۲) خاصیت پارتو: اگر همه افراد به یک گزینه رای دادند آن گزینه انتخاب شود.
۳) استقلال از گزینه های غیرمرتبط: اگر روش ما نهایتا بگوید که جمع الف به ب را ترجیح می دهد در این صورت معرفی یک گزینه جدید مثل پ نباید ارزیابی نسبی الف به ب را تغییر دهد و مثلا مردم بگویند حالا که باید بین الف و ب و پ باید تصمیم بگیریم ب را به الف ترجیح می دهیم.
۴) دامنه جهانی برای ترجیحات: مردم می توانند هر جور ترجیحاتی روی گزینه های موجود داشته باشند.
۵) عقلانیت نتایج جمعی: اگر جمع الف را به ب و ب را به ج ترجیح دهد باید الف را به ج ترجیح دهد.

هیچ روش رای گیری وجود ندارد که بتواند هر پنج خاصیت را یک جا داشته باشد. اگر دقت کنید همه پنج مورد خاصیت های بدیهی برای یک روش رای گیری جمعی است ولی مثال های عینی وجود دارد که نشان می دهد هر روشی را انتخاب کنیم حتما یکی از موارد فوق نقض می شود .ممکن است بگویید “اقتصاددان ها زیرآب همه چیز را زده بودند فقط مانده بود دموکراسی را هم زیر سوال ببرند که بردند”. این حرف دقیق نیست. اقتصاددان ها فقط نشان دادند که روش تصمیم گیری دموکراتیک برای تبدیل مجموعه ای از ترجیحات فردی به یک ترجیح جمعی دارای خلاء است و برای رفع این خلاءها مجبوریم برخی محدودیت ها را قایل شویم که به طور گسترده در انتخاب اجتماعی بحث می شود.