فرض کنید قرار است سوار متروی بلند شوید و بسیار عجله دارید که به یک اتوبوس که در یکی از ایستگاه های بعدی است برسید. یا اصلا تصور کنید که از پله ها که بالا آمدید درست در اول مترو می ایستید. نکته این است که نمی دانید در ایستگاه بعدی که باید از مترو پیاده شوید از کدام در ایستگاه باید خارج شوید. ممکن است خروجی منتهی به ایستگاه اتوبوس در اول مترو یا بر عکس درست در آخر مترو باشد (اگر در وین زندگی کنید و اقتصاد خوانده باشید ۲۰% مغزتان دائم مشغول جمع آوری اطلاعات و مدل کردن این مساله برای صدها ایستگاه قطار است 🙂 ) و خوب فاصله بین سر تا ته مترو هم چند دقیقه پیاده روی است.

فرض کنید طول قطار ۱۰۰ باشد و من هم موقع سوار شدن (Ex Ante) هیچ تخمینی از این که در خروجی بعدی کدام سمت قطار است ندارم. الان هم ده دقیقه وقت دارم تا قطار برسد و باید تصمیم بگیرم که کجا بایستم که سریع تر به اتوبوس برسم یا در ایستگاه بعدی راه کم تری بروم. فعلا سه گزینه پیش رویم است: وسط قطار، سر قطار، ته قطار. برای این که تصمیم بگیرم چه کار کنم امیدریاضی (میانگین) مسافتی که در هر حالت باید طی کنم را محاسبه می کنم:
۱) سر قطار: به احتمال ۵۰% ۱۰۰ متر باید بروم و به احتمال ۵۰% هیچ راهی نمی روم و صاف از در می روم بیرون.
۲) وسط قطار: به احتمال ۵۰% باید ۵۰ متر بروم و به احتمال ۵۰% دیگر هم باز ۵۰ متر
۳) ته قطار: به احتمال ۵۰% ۱۰۰ متر باید بروم و به احتمال ۵۰% هیچ راهی نمی روم و صاف از در می روم بیرون.

اگر دقت کنید در هر سه حالت فوق میانگین مسافتی که باید بروم ۵۰ متر است پس سه گزینه فوق عملا فرقی ندارد (در واقع وقتی هیچ اطلاعی از توزیع احتمال خروجی درست نداریم هر جای قطار که بایستیم میانگین مسافتی که باید برویم ثابت است و لذا به قول گربه آلیس در سرزمین عجایب همه راه ها راه توست). تا این جا یک مشت محاسبات معمولی در حد ریاضیات دبیرستانی بود ولی نکته جالب این است که اگر از اکثر مردم بپرسید ایستادن در وسط قطار را به یکی از سرهای قطار ترجیح می دهند در حالی که میانگین ها یک سان است.

شاید حتی این ماجرا جالب تر باشد. فرض کنید سر قطار هستید و تصمیم می گیرید بروید وسط قطار بایستید. در این حال میانگین راهی که می روید می شود ۱۰۰ متر چون موقع منتظر شدن ۵۰ متر می روید و وقتی رسیدید هم ۵۰ متر دیگر باید بروید. در حالتی که سر یا ته قطار بمانید به طور میانگین ۵۰ متر راه خواهید رفت پس از سر به وسط رفتن و آن جا منتظر شدن پرهزینه تر از همان جا ماندن است. با این همه بازهم ممکن است مردم این کار را بکنند.

این رفتار مردم یک توضیح کاملا اقتصادی دارد …