مقاله‌ای در شماره ۲۷ ماه‌نامه مهرنامه. فکر کنم فایل پی‌دی‌اف اش راحت‌تر قابل خواندن باشد.

هر چند که نظریه بازی‌ها (Game Theory) هنوز به لحاظ محبوبیت با اصطلاحات پرطرف‌دارتری چون مساله گربه شرودینگر و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و برهان گودل فاصله دارد ولی جای خود را در نوشته‌های عامیانه (Popular) و نیز فخرفروشی‌های روشن‌فکرانه یا سخنرانی‌های سیاسی باز کرده است. متاسفانه همانند موارد مشابه معمولا کاربرد خارج از متن این اصطلاح و معنایی که از آن اراده می‌شود چندان با کارکردهای اصلی آن تطابق ندارد. ضمن اینکه تصوری که از توانمندی‌های نظریه بازی‌ها در فضای عمومی وجود دارد گاه بسیار بیش‌تر از ظرفیت تحلیلی واقعی این ابزار نسبتا ساده ریاضی است. نظریه بازی در برخی نوشته‌ها و سخنرانی‌ها چنان تصویر می‌شود که انگار آیینه‌ای است که با نگریستن در آن کل آینده جهان و تحولات آن قابل پیش‌بینی خواهد بود. هر چند غیرممکن نیست که بتوان برخی پیش‌بینی‌ها را از خلال درک موقعیت بازی بین بازی‌گران درک کرد ولی در این مقاله کوتاه استدلال خواهم کرد که نظریه بازی عمدتا امری معطوف به درک تعادل‌ها است و بیش از آنکه توصیه‌گر باشد تحلیل‌گر وضع موجود است.

به لحاظ تاریخی نظریه بازی مشخصا به عنوان یک رویکرد منسجم و ریاضیمحور از دل مطالعات ریاضی و اقتصادی در حول و حوش دهه چهل میلادی و توسط کسانی مثل جان فوننویمان٬ اسکار مورگناشترن و جان نش بیرون آمد. فون نویمان در کتاب مشهورش با عنوان «نظریه بازیها و رفتار اقتصادی» مدلهای ابتدایی از بازیهایی با جمع صفر (Zero Sum Game) را ارائه و تبیین نمود. بازی از دید این نویسندگان چند عنصر اساسی دارد: مجموعهای از بازیگران با منافع متضاد یا مکمل٬ فضای انتخاب برای بازیگران (به اصطلاح استراتژیهای موجود برای هر بازیگر)٬ نتایج بازی (کل فضای متصور برای انتهای بازی) و نهایتا منافع هر یک از بازیگران در هر کدام از موقعیتهای پایانی.

هر چند فوننویمان صورتبندی فرمال از برخی اشکال ابتدایی بازی را در کتابش ارائه میکرد ولی هنوز یک مساله اساسی باقی بود. نکته این بود که صرف نمایش یک رفتار اقتصادی در قالب یک بازی به خودی خود واجد ارزش تحلیلی چندانی نیست مگر اینکه نقاط تعادل (Equilibrium) بازی شناسایی و تحلیل شود. نقاط تعادل به ما میگوید که اگر بازی ساختاری مشخص داشته باشد نهایتا در چه نقاطی (از بین کل نقاط ممکن) ختم میشود و چه نقاطی از فضا توسط مجموعهای از بازیگران عاقل هرگز انتخاب نمیشود. قدم بعدی را در این راستا جان نش (John Nash) برداشت. او در تز دکترایش قضیه بسیار مهمی را اثبات کرد که نشان میداد (تحت برخی فروض و شرایط نه چندان محدودکننده) هر بازی حتما یک نقطه تعادل دارد. قضیه نش این امید را بین محققان به وجود آورد که استفاده از نظریه بازی امری عبث نیست و لذا میتوان از دل مطالعه هر بازی منطقا نتیجه مهمی را استخراج کرد. پس از این دوره اولیه نظریه بازی به سرعت در دنیای روابط بینالملل و مسایل راهبردی (Strategic) محبوب شد و پس از یک دوره درخشش در این حوزهها دوباره به دل رشته اقتصاد بازگشت و به لحاظ نظری و کاربردی بسیار گسترده شد.

اینکه چرا نظریه بازی این قدر در فضای عمومی ابهت٬ جذابیت و تصویری نسبتا اغراقآمیز پیدا کرده است تا حدی ریشه در توسعه تاریخی آن و خصوصا به تاریخ نسبتا کوتاه ولی پربار این رشته در حوزه مطالعات راهبردی در دهههای پنجاه تا هفتاد دارد. به عنوان واقعیت تاریخی بخش مهمی از شهودهای پایه و کلیدی موجود در بخش کاربردی نظریه بازی در ابتدا از دل اندیشکدههایی (Think Tanks) مثل RAND بیرون آمده است که به طور خاص در آن دههها مسایل استراتژیک و نظامی علاقهمند بودند. کسانی مثل توماس شلینگ و لیود شپلی (برندگان جایزه نوبل در سالهای اخیر) و مارتین شوبیک زمان زیادی را با یکدیگر در آنجا گذرانده و در کنار مدلهای ریاضیتر اشکال شهودی و مهمی از نظریه بازی را توسعه دادند که به خصوص برای درک رفتار بازیگران در عرصه سیاست خارجی مهم بود. رابطه و تعادل بین دو قدرت جنگ سرد (آمریکا و شوروی) شاید مهمترین مساله استراتژیک مربوط به دهههای شصت و هفتاد بود و عجیب نیست که بخش مهمی از مدلهای پایه بازی حول و حوش درک تعادلهای موجود در مسایلی مثل درگیری هستهای٬ رقابت تسلیحاتی و بازندارندگی شکل گرفته و بعد به کاربردهای بعدی تسری پیدا کرده است.

در یک سطح شهودی سوال اساسی که نظریه بازی از ابتدا و قرون شانزده و هفده – یعنی حتی زمانهای پیش از بروز آن به عنوان یک رشته علمی مستقل – تا الان با آن درگیر بوده است درک رفتار عاملهای هوشمند (بخوانید انسانی) و تعادلهای منتج از آنها در شرایط و موقعیتهایی است که نتیجه ماجرا ماحصل تعامل رفتار طرفین و نه تصمیم یک طرف است. ضمن اینکه هر کدام از طرفین بازی هم نه تنها به این حقیقت که خودش و طرف مقابلش موجوداتی هوشمند و بیشینهساز (انسان عاقل اقتصادی) است آگاه است بلکه میداند که طرف مقابلش هم همینگونه فکر میکند و این را در تصمیماتش منعکس میکند. اسم کل نظریه هم – که بیارتباط با بازیهای ورقی نیست – به همین اشاره دارد٬ دو طرف دارند بازی میکنند. اگر این تعبیر از بازی را در دنیای واقعی جست و جو به مثالهای بیشماری میرسیم: تقریبا هر شکلی از قرارداد همکاری دو طرفه (ازدواج٬ روابط بین کشورها٬ روابط بین شرکتها و مشتریان) و رقابتها (تسلیحاتی٬ تبلیغاتی٬ قیمتگذاری٬ معرفی محصول جدید) در قالب مفهوم بازی جای میگیرند.

از بین مثالهای متعدد مربوط به الگوهای تحلیل شده در دهه شصت و هفتاد میتوان به مفهوم کلیدی بازدارندگی (Deterrence) اشاره کرد. برای بازداشتن حریف از دست زدن به عمل تهاجمی باید مکانیسمی تعبیه کرد که حریف را قانع کند که در صورت اتخاذ موضع تهاجمی (مثلا حمله اتمی) طرف ما هم واکنش بسیار سختی نشان خواهد داد. این امر که واکنش به موضع تهاجمی همیشه تهاجمی باشد امری بدیهی نیست. در برخی شرایط به نفع فرد مورد حمله قرارگرفته است که موضع آرام اتخاذ کند چون میداند که در صورت واکنش به تهاجم ممکن است مورد تهاجم شدیدتری قرار بگیرد و لذا وضعیت بدتری پیدا کند. مثلا پاسخ شدید به حمله نظامی ممکن است باعث شعلهور شدن آتش جنگ هستهای شود که همه را با هم نابود میکند. حریفی که قصد حمله دارد این محاسبه عقلانی (برای دست نزدن به عمل متقابل) را میبیند و لذا انگیزهاش برای حمله بیشتر میشود. مدلهای بازدارندگی میآموزند که تعبیه مکانیسمهایی مثل شلیک خودکار موشکهای هستهای باعث میشود تا هزینههای حمله هم برای دشمن بالا برود (چون میداند که طرف ما متعهد به ضد حمله هستهای است) و لذا دشمن هم به صورت عقلانی از دست زدن به حمله خودداری میکند. این مثال ساده حقیقت جالبی را بیان میکند که به نوعی دکترین استاندارد در روابط بینالملل و مسایل راهبردی تبدیل شده است.

با قرض گرفتن مفهوم راهبردی از ادبیات روابط بینالملل میگوییم که نظریه بازی چارچوبی برای درک موقعیتهای راهبردی (Strategic) است. یک موقعیت وقتی تبدیل به موقعیت راهبردی (در مقابل بیشینهسازی فردی) میشود که حداقل دو بازیگر عاقل و محاسبهگر در طرفین ماجرا داشته باشیم که تصمیماتشان از همدیگر تاثیر میپذیرد. بنا براین مساله کشاورزی که برای پوشش محصولش در مقابل ریسکهای ممکن برنامهریزی میکند موضوع درستی برای مطالعه از طریق نظریه بازی نیست چون طرف مقابل او در این ماجرا یعنی باد و باران و آفات چندان به رفتار کشاورز واکنش نشان نمیدهند. از آن طرف همین کشاورز وقتی برای اجازه تراکتور با صاحب تراکتوری به مذاکره مینشیند یا برای تولید محصولش برنامهریزی میکند در حال حل کردن یک یا چند تا از دهها مدل نظریه بازی است چون با موجودات هوشمندی (صاحب تراکتور یا کشاورزان دیگر همین منطقه) طرف است که آنها هم محدودیتها و علایق کشاورز را در پیشنهادهای و برنامهریزیهایشان در نظر میگیرد. همین کشاورز وقتی محصول کشاورزیاش را به سفارش یک شرکت بزرگ مواد غذایی تولید میکند و محصولش هم خاص است درگیر مساله بازی میشود. کشاورز میداند که وقتی محصول را کاشت دیگر قدرت چانهزنی در برابر شرکت نخواهد داشت چون بازار دیگری برای محصولش متصور نیست. شرکت در این شرایط سعی خواهد کرد که حداقل قیمت را به کشاورز پیشنهاد بدهد تا از موضع ضعف او استفاده کند. در دنیای واقع ممکن است ماجرا واقعا به اینجا ختم شود و کسی که در موضع ضعف قرار میگیرد استثمار شود (حداقل در سالهای اول تجربه کشاورز مثال ما) ولی در در دنیای نظریه بازی کشاورز رفتار شرکت را حدس خواهد زد و لذا از ابتدا وارد این بازی نخواهد شد. شرکت هم این امتناع کشاورز را درک خواهد کرد و لذا قواعد بازی را طوری خواهد چید که نتیجه بازی چیزی متفاوت از این شرایط شود. مثلا ممکن است قیمت را پیشاپیش تعیین کند و پول پیش بپردازد.

این وسط فرض بنیادی که جوهره و سنگ بنای جریان اصلی نظریه بازی را شکل میدهد (و با برداشتن این سنگ بنا بخش مهمی از عمارت نظریه بازیهای جریان اصلی فرو میریزد) فرض عقلانیت (Rationality) بازیگران است. عقلانی دانستن بازیگران این قابلیت را به بازیگران دیگر میدهد که پاسخ او را در مقابل حرکتهای فعلی خودشان پیشبینی کنند و لذا گاهی از بین گزینههای موجود گزینهای را انتخاب کنند که میدانند حریف به خاطر منافع خودش هم که شده در مقابل آن واکنش نشان نخواهد داد. حال آنکه حریف غیرعقلانی (با تعریف اقتصاددانها) ممکن است به همین حرکت چنان واکنشی نشان دهد که نه تنها برای خودش بلکه برای بازیگر اول هم بسیار مخرب باشد.

عقلانیت کامل بازیگران در نظریه بازی باعث میشود تا فرق بسیار اساسی بین تصور متخصصان نظریه بازی و متخصصان بازیهای کارتی وجود داشته باشد و معمولا عدم دقت به این تفاوت بخشی از آن سوءتفاهم پیشگفته را در مورد کارکردهای نظریه بازی میسازد. در بازیهای دنیای واقع بخش مهمی از هنر بازیگران مبتنی بر گول زدن طرف مقابل (مثلا از طریق بلوف زدن) است. بر عکس٬ نظریهپردازان بازی به سختی قانع میشوند که میشود طرف مقابل را گول زد! چرا که هر حرکتی که جنبه گولزننده داشته باشد در فضای تحلیل طرف مقابل قرار دارد و لذا علامتها و حرکتهای بازی گر مقابل در این چارچوب تحلیل میشود. به عبارت دیگر بازیگر مورد تصور مدلسازان نظریه بازی از چنان قدرت فکری برخوردار است که میتواند تمام منطق ذهنی طرف مقابل را در ذهن خودش خوانده و تحلیل کند. طرف مقابل هم به این نکته که طرف دیگر تحلیل ذهنی او را میداند آگاه است و آنرا در محاسباتش میآورد و البته طرفین هم حتی این نکته را هم در ذهن دارند. این زنجیره تحلیل تو در تو را بیشتر و بیشتر تکرار کنید (همانند آیینههای مقابل هم) تا نهایتا به جایی برسید که جایی برای گول زدن طرف مقابل نماند. این همان تعادل مدنظر تحلیلگران نظریه بازی است!

اینکه آیا چنین قدرت پردازش فراانسانی فرضی واقعبینانه یا برعکس بسیار غیرواقعی و گمراهکننده است محل بحث است. در عمل میدانیم که ذهن انسانها نمیتواند زنجیره استدلال را تا بینهایت ادامه دهد و لذا پس از چند دور از تحلیل رفتار طرف مقابل به جمعبندی میرسد. جمعبندی که هنوز تا پاسخ ریاضی مساله فاصله دارد. از آن سو آنهایی که از وجود چنین فرض قوی عقلانیتی دفاع میکنند معمولا به فرآیندهای ضمنی اشاره میکنند در طول زمان عقلانیت لازم برای بازیگران را ایجاد میکند. تکرار بازیها در شرایط مختلف و رفتار در سطح گروههای بزرگ از جمله امکانهایی است که میتواند رفتار بازیگرانی با عقلانیت فردی محدود را به آن عقلانیت فرابشری متصور در مدلهای بازی نزدیک کند. رویکرد متاخرتر تجربی و آزمایشگاهی به نظریه بازی در پی همین است که ببیند در دنیای واقع چه حدی از فرضیات و نتایج نظریه ریاضی بازی معتبر هستند و اگر معتبر نیستند نتایج واقعی تا چه حد با پیشبینیها تفاوت دارد.

در عمل نظریه بازیها بیش از اینکه به ما بگوید که چه بکنیم سعی میکند توصیفی ارایه بدهد که چرا نظامهای اجتماعی و اقتصادی در تعادلهای خاصی باقی میمانند. مثال بسیار معروف و همهگانی شده بازی زندانی (Prisoners Dilemma) را مثال بگیریم. شکل ساده بازی این است که دو زندانی متهم به قتل در دو سلول جدا از هم قرار دارند. بازجویی پیش هر کدام میرود و پیشنهادی میدهد. میگوید که دو حالت بیشتر متصور نیست. یا رفیق دیگرت به قتل اعتراف میکند یا نمیکند. ولی اگر تو اعتراف کنی که در جرم شریک بودهای من کمکت میکنم تا مجازاتت خیلی کمتر شود و به پنج سال حبس محکوم شوی و در عوض رفیقت به حبس ابد محکوم میشود. اگر رفیقت اعتراف نکند و تو هم اعتراف نکنی نمیتوانیم به قتل متهمتان کنیم ولی مدارکی که علیهتان مبنی بر دزدی داریم را رو میکنیم و هر کدام را به ده سال زندان محکوم میکنیم. اگر رفیقت اعتراف کند و تو اعتراف نکنی تو به عنوان مجرم اصلی به حبس ابد محکوم میشوی. اگر هر دوی شما به قتل اعتراف کنید به ۲۰ سال زندان محکوم میشوید.

بازی ساده زندانی یک تعادل اساسی و یک پیام مهم دارد: مستقل از اینکه طرف مقابل چه حرکتی انجام دهد برای هر کدام از زندانیها بهینه است که به جرم قتل اعتراف کنند. چرا که اگر رفیقشان اعتراف بکند یا نکند به هر حال اعتراف کردن در هر دو حالت بهتر از اعتراف نکردن است. نتیجه تحلیل بازی این میشود که هر دو زندانی برای اعتراف کردن از هم سبقت میگیرند. در حالی که اگر هیچ کدام اعتراف نمیکردند بازجو نمیتوانست به جرم اصلی محکومشان کنند و لذا هر دو مجازات سبکتری را تحمل میکردند. از دور که به ماجرا نگاه کنیم برای طرفین بهینه بود که از اعتراف خودداری کنند ولی متاسفانه «تعادل» بازی واقعی این است که هر دو اعتراف کنند و بازی تعادل دیگری غیر این هم ندارد.

نکته اصلی که میخواهم برجسته کنم این است که در این بازی ساده ما درسی مبنی بر اینکه چه طور رفتار کنیم نمیگیریم ولی با شهودی که از بازی زندانی میگیریم میتوانیم طیف وسیعی از نهادها و رفتارهای اجتماعی را درک کنیم. از مسابقه تسلیحاتی تا عدم همکاری برای کاهش تبلیغات شرکتها تا رقابت پرهزینه برای تحقیق و توسعه تا رقابت تفاخر و نمایش در سطح اجتماعی! و البته از مشاهده بازی یاد میگیریم که چه قواعدی از بازی را میتوانیم عوض کنیم که تعادل دیگر آن تعادل نامطلوب قبلی نباشد و منافع اجتماعی بالاتری داشته باشد.

طبعا دستکاری بازی از درک صرف آن جذابتر است. از اواسط دهه هشتاد به بعد مفاهیم ریاضی نظریه بازی وارد مرحله جدیدی شد که کاربرد آنرا از درک صرف پدیدهها به طراحی و مهندسی فضای بازی ارتقاء یا تغییر داد. مباحثی که حول عنوانهایی مثل نظریه قرارداد و طراحی بازار و طراحی حراج و طراحی مکانیسم توسعه یافتند به این سوال پرداختند که اگر مجموعهای از بازیگران داشته باشیم که رفتار آنها در چارچوب نظریه بازی درک شده باشد چه طرحی از بازی منجر به رفتارهایی از طرف آنها میشود که از دید طراح مطلوب است. هم دولتها (خصوصا در بخش مقرراتگذاری) و هم شرکتها (در مباحثی مثل طراحی حراجها یا مکانیسم تعامل با مشتری) از این نتایج بهره فراوان بردهاند.

از آن سو و در مسیر دیگری نظریه بازی وارد حوزههای مختلف شده و کاربردهای آن گسترش یافته است. در حوزههای علوم اجتماعی (غیر از اقتصاد) رشته علوم سیاسی در استفاده از نظریه بازی پیشتاز است. ارتباط اولیه نظریه بازی و علم سیاست در سالهای اخیر دوباره احیا شده و مدلسازی ریاضی نظریه بازی جزیی از موارد درسی رشته علوم سیاسی در دانشگاههای مطرح شده است. کاربردهای قدیمیتر نظریه بازی بیشتر در حوزه روابط بینالمل بودند ولی کاربردهای جدیدتر موضوعاتی مثل نهادها٬ تعارضهای درون کشوری٬ انگیزههای رایدادن و روابط بین دولت و شهروندان را شامل میشود.

با همه این تفاسیر که گفتیم٬ نظریه بازی ابزار جادویی نیست. درک دنیای واقع با مدلهای بازی چالشهای زیادی دارد. اول از همه٬ مدلهای بازی همانند همه مدلهای اقتصادی شکل سادهشدهای دارند که جزییات زیادی در آنها حذف میشود و گاه این جزییات برای درک یک موقعیت مهم هستند. دوم٬ یک فرض اساسی مدلهای استاندارد بازی فرض عقلانیت بازیگران است. هرچند در بازیهای رفتاری این فرض به کنار گذاشته میشود ولی به هر حال عمده شهودی که ما از نتایج مدلهای بازی داریم اتکای جدی به عقلانیت بازیگران دارند. اقتصاددانها میگویند که وقتی عقلانیت کنار برود هر چیزی ممکن است. وقتی یک یا چند نفر از بازیگران از اصل عقلانیت اقتصادی (محاسبه حسابگرانه منافع و ابزارها) تخطی کند نه تنها مدلساز بازی را دچار گیچی میکند بلکه باعث میشود که سایر بازیگران هم گیج شوند و نتوانند قاعدهای برای استراتژیهای انتخابشده طرف مقابل در ذهن تصور کنند. سوم٬ نتایج مشهور و شهودی که میشناسیم معمولا از گروه کوچکی از بازیها به دست میآیند و این نوع از بازیها دیگر شناخته شده هستند. بخش غالب توسعه نظری نظریه بازیها به سمت مدلهای پیچیدهتری رفته که منجر به صدور پیشبینیهای تجربی مشخص نمیشود و لذا بسیار مشکل است که از دل آن شهود غیرفنی مهمی بیرون آورد. در واقع همانند برخی بخشهای دیگر اقتصاد نظریه بازی هم از جایی به بعد خود به بازی جدیدی بین اقتصاددانان و ریاضیدانها تبدیل شده است که آنرا از کارکرد اصلی و شهودیاش دور کرده است.