این جمله را بارهای بار شنیده ام که اقتصاددان ها انسان ها را در درون اعداد و ارقام محصور می کنند حال آن که وجود انسان بسیار فراتر و غیرقابل پیش بینی تر از این حرف ها است. چنین برداشتی که به طور ضمنی منتقد کاربرد ریاضیات در اقتصاد است هم بین گروهی از اساتید و دانشجویان اقتصاد در ایران که اهل بحث های کیفی هستند طرف دار دارد و هم بین متخصصان بقیه حوزه های علوم انسانی از جمله جامعه شناسی. من چند نکته کوچک در جواب این دوستان دارم:

۱) اگر رفتار انسان «غیرقابل پیش بینی» باشد که دیگر اصلا بحث علوم انسانی بی معنی می شود چرا که در هر علمی به هر حال صحبت از قانون مندی هایی می کنیم که تا حد خوبی باید به واقعیت نزدیک باشد. ابزارهای ریاضی هم چیزی جز بیان این قوانین با زبانی متفاوت نیست.

۲) اشتباه اصلی دوستان این است که تحلیل های عددی را با کاربرد مفاهیم سمبولیک ریاضی خلط می کنند. مثال می زنم. ما در اقتصاد از تابع مطلوبیت صحبت می کنم ولی هیچ اقتصاددانی نمی گوید که مطلوبیت خوردن یک سیب ۱۰ یا ۱۰۰ واحد است در عوض برای تابع مطلوبیت برخی خصوصیات مهم ریاضی را بر می شمارند. مثلا می گویند این تابع باید پیوسته باشد که معنی اش در دنیای بیرون این است که رضایت افراد با تغییرات جزیی در مصرف یک باره جهش نمی کند. یا می گوییم مشتق اول تابع مطلوبیت مثبت و مشتق دوم آن منفی است. معنی آن در جهان بیرون این است که هر قدر از یک کالا بیش تر کنیم بیش تر رضایت کسب می کنیم (مشتق اول مثبت) ولی میزان رضایت اضافی ناشی از هر واحد اضافی مصرف رفته رفته کم می شود (مشتق دوم منفی).

۳) استفاده ای که از ریاضیات در اقتصاد می شود عمدتا جهت ترجمه عبارت هایی که در زبان طبیعی بیان می شود به گزاره هایی است که معنای دقیق تر و روشن تر و خلاصه تری دارد. چنین کاری باعث شفاف شدن بحث و جلوگیری از لغزش های مفهومی و زبانی می شود ضمن این که در ادامه اجازه می دهد از رفتارهای شناخته شده اشیای ریاضی (در قالب گزاره های ریاضی) برای گسترش و تفسیر نتایج استفاده کنیم. شاید این مثال هم کمک کننده باشد. اگر خاطرتان باشد در کتاب ریاضیات سال دوم راهنمایی یک صفحه راجع به یک ریاضی دان (فکر کنم خوارزمی) نوشته بود که در آن یک عبارت چند کلمه ای
.(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
در قالب کلمات زبان فارسی حدود یک صفحه می شد. همین قیاس را این جا هم می توان به کار برد. با صورت بندی ریاضی کارآیی انتقال اطلاعات به شدت بالا می رود.

خلاصه این که به نظر می رسد چنین کاری را در هر جایی که قوانینی را برای رفتار متغیرهایی بیان می کنیم می توان انجام داد (و عملا هم در خیلی حوزه ها انجام می دهیم) و ربطی هم به انسان و غیرانسان ندارد. اگر بیش تر علاقه مند هستید مقاله کنت آرو یکی از افراد موثر در گسترش نظریه تعادل عمومی را با عنوان «مدل های ریاضی در علوم اجتماعی» بخوانید.

یک ارائه متخصری هم در این رابطه آماده کرده ام که دوست دارم اگر امکانش فراهم باشد در سفر بعدی به تهران با دوستان علوم اجتماعی خوان مطرح کنم و نظرات آن ها را داشته باشم.