فردا رابرت آومن این جا سخن رانی دارد. آومن به هم راه شلینگ جایزه نوبل سال ۲۰۰۵ اقتصاد را به خاطر کارهایش در حوزه نظریه بازی به دست آورد ولی مشارکت علمی او در اقتصاد فقط به این زمینه محدود نمی شود. آومن متولد ۱۹۳۰ فرانکفورت (شهروند فعلی اسراییل) از ام.آی.تی دکترای ریاضی دارد و جزء ریاضی دان هایی است که در دهه ۵۰ و ۶۰ میلادی – وقتی آومن در دهه دوم و سوم عمرش بود- پایه های آکسوماتیک علم اقتصاد را به زبان ریاضی بازنویسی کردند. تا جایی که من می دانم کارهای او را می شود در سه گروه تقسیم بندی کرد:

۱) نظریه تصمیم (Decision Theory) : یکی از مهم ترین کارهای او در این حوزه بحث احتمال ذهنی (Subjective Probability) و به تبع آن معرفی مفهوم فضای آومن – آنسکمب بود که توسعه ای روی دامنه سویچ (Savage) به حساب می آید. این مفهوم فضا یکی از مفاهیمی است که کمک اساسی به تعریف مساله عدم قطعیت (Uncertainty) در نظریه تصمیم کرده است. فهم این مفهوم ساده نیست و من زیاد دیده ام که نویسندگان مقالات نمی توانند تمایز کافی بین فضای آ.آ و فضای سویج ارائه نمایند. فهم خود من این است که آ.آ روی کردی را پیش نهاد می کنند که در آن مساله عدم قطعیت – یعنی مساله ای که توضیح احتمالی عینی وجود ندارد – به دو مرحله شکسته می شود. خود آ.آ مرحله اول را شرط بندی روی اسب و مرحله دوم را شرط بندی روی رولت چرخان می نامند و منظورشان این است که مساله عدم قطعیت، خود به یک توزیع احتمالی ذهنی (شرط بندی اسب) روی یک توزیع احتمال عینی (رولت دوار) تبدیل می شود.

۲) نظریه بازی : تعادل هماهنگ شده که اتفاقا من به طور تصادفی در پست قبلی همین جا ازش اسم برده بودم توسط آومن در نظریه بازی معرفی شد. این مفهوم فرض می کند که اگر بازی گران وسیله ای برای هماهنگ کردن استراتژی های آتی داشته باشند می توانند خارج از مجموعه محدب تعادل های نش به تعادل های جدیدی دست پیدا کنند که مطلوبیت انتظاری آن بزرگ تر از مجموعه قبلی باشد. مجموعه همه این ابزارهای تعادل نهایتا منجر به توزیع احتمالی می شود که تحت آن توزیع احتمال “هر استراتژی” “هر بازی گری” از ترکیب تمام استراتژی های دیگر همه بازی گران مطلوبیت انتظاری بیش تری تولید می کند و لذا بازی گران انگیزه ای برای تخطی از آن ندارند. مفهوم مهم دیگری که پیش تر توسط او معرفی شده بود و یکی از پایه های اساسی نظریه بازی است بحث دانش مشترک (Common Knowledge) در بازی ها است که می گوید اگر بازی گران راجع به مطلوبیت ها و تخمین های احتمال طرف مقابل اطلاع داشته باشد و نیز بداند که طرف مقابل نیز این را می داند و طرف مقابل نیز می داند که او می داند و الخ آن وقت طرفین نمی توانند توزیع احتمال متفاوتی را در ذهن داشته باشند. تیتر مقاله ای که این مفهوم را معرفی کرده است هم جالب است “Agreeging to Disagree”. آومن می گوید توافق برای عدم توافق غیرممکن است. تعادل هماهنگ شده هم خود از وجود دانش مشترک ناشی می شود.

۳) نظریه تعادل عمومی : من بر خلاف دو حوزه قبلی روی این حوزه کار نکرده ام و لذا مقاله های آومن را نخوانده ام ولی به طور اجمالی می توانم بگویم که یکی از کارهای مهمش معرفی بحث نظریه اندازه (Measure Theory) برای بررسی مساله تعادل و ائتلاف ها در شرایطی که تعداد بازی گران (و احتمالا بعد فضا) بی نهایت می شود. دوستان ریاضی دان به تر می دانند که وقتی با فضاهای بی نهایتی مواجه می شویم ابزارهای قبلی کارآیی خودشان را از دست می دهند (برای فهم به تر به خط که مجموعه ای از نقطه ها است فکر کنید. بر خلاف فضاهای محدود که طول یک عنصر مجموع طول عناصر سازنده آن است طول یک خط که از بی نهایت نقطه تشکیل شده خیلی راحت مجموع طول نقطه ها نیست چون طول هر نقطه صفر است!). نظریه اندازه بیش تر در ریاضی معرفی شده بود و آومن با کاربست آن در حوزه تعادل عمومی و نیز معرفی مفهوم انتگرال یک رابطه – یک رابطه بر خلاف تصور سنتی از تابع مجموعه ای از مقادیر یعنی بیش از یک مقدار را به هر مقدار دامنه نسبت می دهد – که خودش یک نوآوری در علم ریاضی بود وجود تعادل را در این گونه شرایط یعنی در اقتصادهای طیفی اثبات کرد.

دقت کنید که این ها همه کارهای آومن نیست. من در واقع گزیده ای از آن ها را بر اساس علاقه و آشنایی خودم این جا آوردم. در مجموع آومن از آن اقتصاددان هایی است که با این که ساده می نویسد ولی فهم نوشته هایش راحت نیست چرا که در بیش تر مقالاتش یک مفهوم نظری کلیدی را معرفی می کند و لذا کسانی منظور او را عمیقا درک می کنند که به اندازه کافی با مفاهیم قبلی کار کرده و محدودیت های آن را شناخته باشند. به هر حال او جزو کسانی است که به “دقیق” شدن علم اقتصاد و تبدیل گزاره های آن از توصیف های گنگ زبانی به توصیف دقیق ریاضی کمک زیادی کرده است.

* برخی دوستان احتمالا می دانند که بر خلاف رابن اشتاین گیم تئوریست معروف دیگر اسراییلی که به شدت چپ گرا و طرف دار حقوق فلسطینیان است آومن یک یهودی راست گرا است. ظاهرا قرار است بعد از سخن رانی اش شام هم بدهند و آومن طبق معمول اصرار کرده که کل غذا باید با گوشت کوشر (ذبح شرعی یهودی ها) تهیه شود.